Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LA M4.1ANIQUE ANALYTIQUE 29J
ténes est un examen magistral de la Mécanique analytique. Ce
fut alors une heureuse idée de partir sur Ic champ du principe des vitesses virtuelles, cormme d'un ax.iome, et, sans s'arrêter
davantage à le cdonsidérer on lui-même, de ne singer qu'à en
tirer une méthode uniforne de cal;ul pour forme. les équations
de l'équilibre et du movement dans tous.e.s systètmes possibles.
On franchit par là toutes les dif'ficullls de la Mécanique vitant, pour ainsi dire, de faire la science elle-même, on la transforme en une question de cal cul el ceLtt transformation, l'obetl
et le résultat de la Mécanique inalltique, parut comme un
exemple frappant de la puissance de l'Analyse, Cependant come
dans cet Ouvrage, on ne fut d'abord atlenl ftt qu'à considérer ce
beau développement (e la Mécanique qui semblai, sortir tou.
entire d'une seule et 1mêmre formnle, on crut naturellement que
la science était faite etl qu'il ne restait plus qu'à chec'cher la
ldémonstr;ationi du priticipe des vitesses irttuilcs. Mais c;elte
recherche ralena toutes les difficultés t qu o alvait 'ranct.his par
le principe mème. Cette loi si générale, où se mê lent des idées
vagues et étrangeres de mouvements inflniment pets et lde perturbationl d'équilibre, nle fil., en quelque sorte, que s'obscurc. ir
à l'examen' et le livre de Lagrange n'oifranl pils alors rien de
clair que la marche des calculs, on vit bien que I^s nuages,n'avaient paru levés sur le ceour*t 'le la Mécanique, que ptcU'
qu'ils élaient, p')our ainsi dire, 'a.einh."s aà l'origie même de
cette science. -
Y a-t-il lieu d'essayer de cheràeb. ri di si.per c(s nuags soil
cn trou-vant quelque io auss fé'conde,i mais lus clair', soI C it 1
tondant sur lea principes ordinair'n, tlih:, ie genéraie de
l'équilibre, don't la propriité des v'it es.es irt. i llne d vlienl
pis alors i u'un s impie o ollaie,'? Polno!. X pe. 'se: à la b1ase
de1 la. science, les p')"(uves ne stiiffilseotl. pus,, l t'aui. une, vriabi. e
d;inw sih'a! l'; '. à issi coroit-il une n i-t alriltui lgi. que;:' t
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