Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

0 ^ÉLEj ÉTAPES DE LA PHLLOSOPIIIE MATH*MATIQUE
sonnemenrti un postulat qui ne peut être assimilé aux principes
a prio.i odc la raison, o Fort elon IeconLa au contraire, comme le
f;it remarqPuer 5. B0o1asse, une m ~ conséquwence immédiate ~ du
pi icip e- s v.siLes ~ Vitel ' tfief 11 est 6videnti, dit Lag. itng,
q:n- po'u qe ltc vs me... d teiCre, e.n é quititbr, iL fat\ qO ie,:,
poids' i puiss pas descendre par un depl aement q dconquei
tniUirnieei ptlitt des poin.- lu système ar,.le poids tlendant
t.oujo.trs à tercendre, s'il va uni d6placemnent du systenme qui l.ui
ei'inele d Aescendre, il descendra nécessairement et produira
c dtéplaeetuien da:it le syst6ème'.,
L 'vidience, si evidence i! y a, ne saiurait être que d'ordre pliyàique' elle.est liée à le'tude expérimentale de la pesanteur, et it
si. là prrésumerl que Lagrange l'enit end ainsi d'ailleurs. La propotîili dot J lI g énéralisation est j ustilier, il co(am.ence par
'tahblir d(ans un romaine d défini ou il eslt possible d'obteu n1l
eAntière certitude. Une fois iistalé sur te terrain de la vérité, il
lut i sufi de faire voir que l'extension du procédé6 ne soulève
ac.t:u1e objection théorique, pour ouvrir la voit:-à la dédtct.ion
sdientifiçque dont le succès maninfestera détinitivement l llégititeité..Telle du [moins wolils apparni t la rméethiode suivie par
Lag r,, auge. ussi bien pour le développeiment tdes ioactions eut
series de Taylor, o' il passait des operations algébriques aux
operations proprement a.,ytttiqtes, quie pour le principe des,ideces ir sue/lle, oit. il passe dut doaitn de la pesahteur aui
doniat t uni e.seL.t de la éIltcakiiite.... — io.s avons appris, aujourd'huti iit reconnaître la valent
pratii que et l a fétcondité d'iune setinl.)ltlie mciétiode. Nou comp.iU.?.(,,,s d'autant mieux à quel point cite s'éloignait radicatetwnt de tid eC que les conieîupou'ins de Lagrange poutaVi(ti:.- ir do la déiJ ~onsitrnîiion d'un p'ritipt, et pourqu;oi eli:.
'I::e'!e: i: pdrs s de dcuux.sitctes;an.s la liiloso.ohie de ta
-' 1!.'^.!t cç)a niiq i i '..'^'~ '';", e E9 t;o~ltlleli[ a-t:,-elÈle, co}.lit'ib'tl<;, àa i';) toir }'.-,::,: F > ie,, P.i is:..fi t i.; i ase4 du Ai i?:.tl ',re:qORii ùi^V. li.) I t ofi' J.at ]t1ie -lVîi.ttie dce o v( l toil l t }lte i lii,. a'i..}.. i't e,z:C: rveilii us.i C H ltiii 7.. l"oi;.ii —:,. l.,e <ti ntti du 5i.L; ioi,',
t... ' l iUt;- " /;,;t; ge't(;,'t),';t)n,:/',l t" ' |e'.;'it.'i'f.:l (l_ its}tt, 1 '8i:., *p,.3 6}.-.IL: idi tU t, 4.