Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

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de récrire l'Exposilion du système du Monde qui n'est pas
'~euvre d'un philosophe, qui est ~ a proprement parler une;able des matières d'un traité mathématique ~'. En caractéri-;ant ~ chaque transformation essentielle des questions célestes
n recherches géométriques ou mécaniques ~, en communiquant
) ses lecteurs le ( sentiment profond de la vraie filiation néces-;aire (les diverses conceptions et études astronomiques ~,;omte a l'intention de constituer ~ un préambule indispensable ou plutôt un premier degré normal de l'établissement
prochain d'un nouveau système philosophique pleinement
homogène, seul susceptible désormais d'organiser des convictions durables et unanimes 2 ~.
Déjà donc, si le problème de la philosophie consistait pour
Kant à établir en droit les conditions d'existence de la science
newtonienne, l'oeuvre technique de Laplace aurait eu pour
effet de changer les termes du problème. Mais l'oeuvre de
Lagrange est, à cet égard, beaucoup plus significative que celle
même de Laplace. Kant allait audevantdes Principes de Newton
avec les seules armes de l'arithmétique et de la géométrie; tout
l'intervalle devait être comblé à l'aide des ressources que la
théorie de la connaissance pouvait fournir. Or, si une semblable construction, qui servira de modèle à la dialectique imnaginativo des post-kantiens, paraît à Comte superflue ou dangereuse, il ne suffit pas d'invoquer pour le comprendre un partipris anti-métaphysique; il faut prendre acte d'un fait: la tâche
que Kant avait assumée, Auguste Comte la trouvait déjà tout
accomplie à l'intérieur de la science, dans un ouvrage qui parut
quelques années après la Critique de la Raison pure, dans la
3Mécanique analytiqte de Lagrange (1788). Le philosophe
n avait plus à chercher dans ses propres meditations le secret
de la Théorie et Histoire du Ciel, du moment qu'il avait lu la
Mécanique céleste de Laplace. I1 n'avait plus à fonder spéiculati'eement les Premierrs Principres mnéaphysiques de la science de
la nature, une fois qu'il connaissait la Mécanique Analytique de
Lagrange. Ici encore on trouvera chez Fourier le mto décisif.
Dans l'Éloge de Laplace oùI Lagrange est exalté avec une préférence si manifeste sur li héros officiel du discours, il dit de la
Mécanique analytique qu'elle pourrait être noammée la Mécanilqe philosophique. EXpliquer cette parole, ce'ne sera pas!. Fourier, ibid., p. xcv!X. Dans 1t Préface de Soni T 'aiti phiosophiZque d'asiroiomie populaire (1844), Comte renvoie ài l'appréciaiion de Fourier, p. ix.
2. Préface, p. x.
3. Op. i., p. LXXXV.