Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

284 LES ETAPES DE LA PHILOSOPHIE MATHEMATIQUE
la fois brutale et injnstifiée le problème-qu'il appartient au phi
losophe de traiter, et que cet abandon d le condamne à retombe
nécessairement dans les errements du dogmatisme. Le positi
visme serait, suivant la 'fomule de M. Liard, ~ un dogaatism
sans. critique,.
Or, selon la méthode que nous avons pratiquée jusqu'ici, u]
jugement de cette nature nous paraît 'soulever une question;
préalable. La philosophie mathémiatique de Kant et la philosc.
phie mathématique de Comte ne seraie.ti: directement compa
rabies, nerelèveraient en quelque sorte 'd'un même système d
rmesure, que si la mathématique dtait. encore à la veille d
Cours de philosophie positive ce qu'ele lait à l'époque de 1
Critique de la Raison pure, si des uoeuvreé capitales n'avaient pa
été publiées qui avaient eu pour effet dé modifier, je ne dis pa
les solutions de la philosophic mathématique, mais les prc
blames eux-mêmes.
Les maîtres de la génération à laquelle appartenait August
Comte sont, pour la mathématiqu.e, Lagrange et Laplace, her
tiers de la pensée des Encyclopédisles, et qui eurent, ave
M.onge, l'initiative de la réorganisation d(e l'enseignement scier
tifique en France, qui, en particuiier, furent parmi les premier
professeurs de l')cole polytechnique.
La Mécanique céleste de Laplace est à la fois une traductio
des Prïincpes de Newton dans la iangu de l'analyse moderut
et une vériflcation (le la loi de la gravitation par l'accord de.s
conséquences- avec les observations les plus précises, par i
connexion` étroite et perpétuelle de l',astronomie matlhématiqu
et de l'astronomie physique. Suivant l'expression remarquab]
de Fourier, auquel Auguste Comte était intimement atlacht
Laplace ~ a, pour ainsi dire termin6e2 ~ les grandes question
dont la discussion et l'approfondissemnentt avaient rempli tout '
xvnIt siècle. Étant ainsi lertmine, l'astroinomie est un mod.t
de positlivilé; Auguste Comte consacre ~ l'une des rares intei
mitlences de [sa] grande élaboration philosophique >~ à la pubi
cation de son cours public d'astronomie populaire. Son objet ei
1. La science positive et la métaphysique, 2e édit. 1883, p. 72. Cf. Hannequi
Preéface e la traduction Tremesaygues-Pacaud de la Critique de la Raison pu
(19):), p. i: ' On étonnerait... beaucoup la plupart des savants français, gagn
en grande majority a un positivisme sans critique si on leur apprenait que
Critique de la Raison pure a posé, dès 1781, c'est-i-dire soixante ans avant
plibliclation du Cours de philosophie positive, les fondements d'un positivisrt
rigoureux S..
2. Eloge historique de AI. le marquis de Laplace (1829), Mémoires de l'Académ
des Sciences (t. X, 1831, p. xc).