Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LES MATHEMATIQUES -ET LA EMÉTAPIYSIQ(JE DE LA NATURE 281
vérité, possible sans mathématiques; mais unei théorie pure de
la 'nature, portait sur des objets naturels détlerminés (théorie
des corps et théorie de -l'me) n'est possible qu'au moyen de
mathématiques; et comme dans toute théorie de la afiture il
"'y a de science veritable qu'autant qu'il s'y trouve de connaissance a priori, la thé6rie'de la nature ne contiendra donc de
science proprement dite que 4ans la mresure où les mathématiques pourront y être appliques 1. ~ Or ia oe tLinuité du sens
intime ne suffit pas pour fonder une connaissance mathématique, c'est-à-dire scientifique au sens propre du mot, de l'âme,
Seules les notions de matière et -de movement peu-vent recevoir
la détermination mathématique. Sous quelle forme, nous pouvons le savoir a priori en appliquant le tableau des categories,
qui a été posé dans la Critique de la Raison pure. Dans les
divisions logiques: quantité, qualité, relation, modalidé, rentreront tour à tour les principes de la phoronomie, de la dynamique,
de la mécanique, de la.phénoménologie2.
En fondant la connaissance scientifique de l'univers sur les
lois-de la pensée, la Critique astreint cette connaissance à des
bornes immuables. Aux -yeux de Kant, la logique d'Aristote
épuisait la science des combinaisons formelles; et de mêm.e, il
semble que l'arithmétique de Pythagore, la géomrnérie dEuclide:
la physique de Newton épuisent la science rationnelle de la
nature, comme si, pour légitimer le savoir, il était nécessaire,
non seulement de le rattacher à l'esprit du droit, mais encore
de l'enfermer dans la lettre d'un Code.
1. AKB, IV. 470, tr. Andler et Chavannes, p. 6.
2. [bid., p. 477 et 12.