Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LE- CALCUL DIGITAL 17
le privilège d'être à la fois mobiles et représentables, de telle
façon qu'ils peuvent tour à tour jouer le double d'instrurents pour computer et d'objets à. computer. A cet égard lune sorte
de division du t ravail s'établirait entre les deux ma.-.ns an s'aidant d'une remadrqe e Cushing L, on expliquerait ainsi cette
particularité que les peoples non civilisés qui se servent du
calcul digital l'exercent, à peu d'exceptions près, sur-la main
gauche: comnme la main droite est celle avec laquelle on a
pris l'habitude d'agir, c'est à la main droite que le sauvage
recourt pour toucher successivement les doigts dont il fait le
compte; et ce sont naturellement les doigts de la main gauche
qui sont les objets à compter et auxquels s'applique le nom'
qui. dé'signe une notation nunmrique ou plus exactement qui
sera employ plus tard en gulise de notation numérique.
Comment se constitue cette synthèse entre les movements
et les représentations? La traduction 'donn4e par Cushing des
mots désignanr chez les Zuïfis du Nouveau-Mexxiquae les cinq
premiers nombres le montre à merveille:
- TSipin1e = pris.pour commencer
2 Kwilli levé avec le précédent
3 — la'i le doigt qui divise également.
4-=Awi e = tous lesdoigts levés, except un5 - = pce - l'entaill
Un est l'intuitio n simple du terme qui est l'objet du mouvement; deux la juxtaposition des termes qui sont les objets des
mouvements successifs. D'autre part cinq est la fi du mouvement quia levéy successivemen. tous les doigts de la main jusqu'à l'enaill, c'est —dire jusqu'a u pouc. La representation de
ce M movementt total, effectué avec tous les doigts de la.tnin,
est suppose dans la dénomination de trois et de quatre, quatre
resultant d'un retour en arrière où est déj. le germe de g'opération s aoustractive, _et trois traduisant le sentiment qu'on est as u
nmiieu du chemin, qu'il reste à lever autant de doigts q'0on en. a
levé antér.ieurement se
1. Voir l'article Mnual concepts a study. of the influence sf hand usage on
culture growth.: ~ Si l'on admet l'universalité de l'usage de l% main droite
et de la tendance a computer avec les doigts, alors la main droite a toiujours été
le compteur, les doigts de la main gauche les unités compt6ées. ~ Anericanr
anthropologist, 892s, p. 292.
2. Ibid,, 1892, p 285 (Lévy-Bruh, p. 218).
3. Pour les divers procédés du calcul digital, voir Conant, p. f3-i9. Dans le
tableau donné, pa Adam de la nuramratao chez les Montagnais, on retrouve
BRUNSCIHVcO - Les tapes, 2