Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LA RELATIVITÉ DE LA CONNAISSANCE MATHEMATIQUE 2'73
représentation (ld tout (et par conséquent la précède nécessairement) ~.,
L'opposition, presque libttrale, des formules souligne l'in"d
quation essentielle entre les formes d'intuition qui servent
seulement de réceptacle aux constructions de la mathénmatique,
qui sont des données d'ordre métaphysique 2, et le pro.essusr de
l'imagination pure par lequel l'objet de la science se ralis
effectivement.
163. - Le problème de la continuity se présente sous une
forme moins aiguë: l'espace et le terips sont essenti.ei.:ce;it
~des grandeurs fluentes, c'est-à-dire que dans leur prodaueTion la
synthèse (de l'imagination pr\oductriee) est une progression dans
le temps dont on a l'habitude dle designer la coniuiitr', par
]'expression d'écoulement8 ~. Tout ce qui est rmesluré dans
l'espace et dans le temps participe done à ce caractère de conti.-'
nuit6; même lorsqu'on dit que 13 thalers sont une quantie'
d'argent, Kant veut que l'on retrouve, derrière l'agrégat discre-t
dep pieces de monnaie, la quantité continue du métal, div;s'i.e
en autant d'unités que l'on voudra 4. Dès lors, le sethèt ',pro.prement.numérique, où le caractère essentiel -de Ia continnité
se trouve relégué au second plan et demeure latent, ne donnera pas l'idée complete de la quantité. A côté des quanUtié;s
extensives qui sont lies aux. axiomes de l'intuition les ri;. nc pes
synthétiques de l'entendexient pur dans lordre de I,:law-|u é,
les anticipations de la perception, font une place a noa 1i)'on de
la quantity intensive; ~ Toute sensation, par suite, loJlte r<ai ti
dans le phénomène, si petite même soit-elle, a un degré, c'està-dire une grandeur intensive qui peut toujours être dinminuée;
et entre la réalité et la négation, il y a un enchainemnt continu de réalités possibles et de perceptions plus petites encore
possibles. ~
Il semble ainsi qu'à. l'arithmétique et à la géométrie se juxtapose une mathématique de la qualité Sensible. Seulement, faute
d'avoir aperçu ou la fécondité, ou la clarté intrinsèque, d'une
semblable discipline, qui se rattacherait a l'analyse infinité.simale
1..:' 1,62AAKB, T. IV, 113, Ba, I, 222 et TP, 192.
2. Cf. Diss., 177, sect. III, Cor., [I, ABK, II, 405: ~ Nonnisi dato inflnito tam
spatio quain tempore, spatium et tempus quodlibet deflbitnm mitmando est
iassignabile. ~ Voir les remarques de Kant sur les articles de Kastner (1790),
apud Dilthey, Archiv fir Geschichte der Philosophie, t. II, t890, p. 87.. C
ibid,-p. 275 et suiv.
3. A. 170, AKB, IV, W1'i. Ba, I, 230 et TP, 197.
4. A. 170, AKB, IV, t18. Ba, 1, 231, et TP, 197.
5. A. 169, AKB, IV, 117, Bg. i, 229 et TP, 197.
USHlvs CG uic..- Lés tapes. 18