Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LA ILA.TIWTITE na L, cOQ NMALSGE MATHEMAQ6QUî 27t
est en réalité cons ruree, c9est le groupe (-2 - t), irreéductible à la
siîïple conception de '2 d'une part et de 5G de l'autre; ce qui est
à établir, c'est la possibility de réunir dans une même notion les
units homogènes qui se succèdent dans le temips. Or pour cela
il ne faut rien de mroins qne la deduction traanscendentale; i.intuition a priori a pour condition une imagination a prior, qui
est eHe-même sous la dépendance de l'unité syntihétique de l'entendement. En d'autres termes - et l'originalité de cette formule
explique assurément tous les malentendus et toutes les controverses auxquels devait, donner lieu la philosophie mathématique
de iTant, -c'est pou rendre raison du signed t -, de la constante et.
commre (diront les logisticiens contemporains, que Kant a donné
ce génial coup de sonde dans le schématisme,, art caché dans
les profondeurs de tl'âme humane, et dont il sera, toujours diflieite diarracher à la nature le vrai mécanisme pour l'exposer à
découvert devant les yeux1 >.
6l N. - Nous pouvons maintenant déterminer la perliée de la
pl1iosophtie mdathl6matique de Kant. A coup sûr, si l'on exige
que la philosophie d'nie science se transport;e à l'avant-garde de
cette sciexne, qu'elle tranche les débats qui divisent les techniciens, qu'elle éciair'e t qu''elle stimule leur marche- vers de nouvelles eonqu.tie, nous dirons qu'il n'y a pas grand fond à faire urt
la Critique de ia Raison paur. Mais si on maintient le problème
de la philosophia maihématique dans les limites et sur le terrain
où l iuentrion ae Kant a été de le placer, si on demandee a l'intelligence de la,èat hmiimatique de dfinir un nouveau type de
connexionl entre, a dlict ion rationnele et le contenu de l'exp6 -rience, c'est-à- dire ni. nrouveaul type de v(rit, nous trouvons
dans la Cr'itique une philosoihie mathmil atique, et qui marque
une dae décisive.tins 'histoire di la pensée hiumaine.
Pour la prei.:rc ois., en effet, avec la doctrine de Kani slur
tes mathé;matique's, ia théorie de ta science( nest, par rapport à
la science elle-mêmeio, ni au delà (cormmnle la métaphysique des
cartésiens et des leibnîziens, qui suspendait les principes de la
raisotn à une thé,l~.ogie), ni en deçà (cormmne l'empirisne anglais,
qui ne rvoyait. l.an, es notions de a mathématique qu'une
approtxmationi e t expéritetce); la th(.rie kant.ienne e la science
esxt exacteen. t a.i xi. veau d lat e iece clte-mime..16(.L --- [c' ce e point dc vse, les fit bilesse- apparente.s dl kantisme seront pflll.-i'te.e tles f.)res. Ltes p)rol)Ilmes j que ia t.héorie(
kiantti-lne de 1a il t.I hmail a t' e tI rélsout pas sont ceux diont il
1. A\. l4, AI B K t, I 101, Ba, I, 20'2 el 'P.. 178.