Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LA RELATIVITE DE LA CONNAISSANCE MATHÉMATIQUE 269
ins sa production ~ transcendentale ~ se définit par le temps
mui. ~Le pur.schème de la grandeur (quantilts) en tant qu'elle
5t un concept de l'entendement est le nombre qui est une repré-,ntation embrassant l'addition successive de l'unité a une unité
lomogène). Ainsi le nombre n'est rien d'autre que l'unité de la
rrthèse du divers` d'une intuition homogène en général, étant
)nné que je produis le temps lui-même dans l'appréhension de
ntuition'1 ~
De là on ne peut pas conclure que l'arithmétique soit la science.1 temps connm e la géométrie est la science de l'espace.
e temps n'est pas un -objet; il est une condition de l'arithétique, ou plus exactement de la mathématique en géné-.12. Il reste toutefois que l'arithmltique jouit de ce primal
le Kant accorde au temps: le sch/ie temporel, le nombre,
iut aussi pour la. géométrie. Dans:,.ijntervalle qui spare les
rmes. pures de la connaissance et les données empiriques, où
telligence et imagination. se rencoeitre.t dans une ~ harmonie
rrialie 3 ~, l'arithrnmétique et la géométrie oecucpent deux places
fférentes la premiere, toôurnée vers l'activité interne, vers le
pense, est plus intellectuelle; la seconde, tourine vers la ~ syn-:se figurative ~, est plus- Iagi1ative.
LA RELATIVYTV[,I DE LA CONNAISSANCE *MATHIÉMATIQUE
60. -- La doctrine du schmatlisme montre à quelle profonur l'idée de ia.synthèse o priori a pénétr6 la philosophie
thàématique de Kant. Cette philosophie ne consistera pas
element a opposer I'int itiité tdes formes de la sensibility à
rdre abstract de sirnultanéité ou de succession que Leibniz
ait con'çu, à fire valoir par exemple contre l'inteilectualité de
space le ~c paradoxe des objets symétriques ~: ce paradoxe,
r sequel Kant iinsistera de nouveau dans l'exposé qu'il voudrait
pulaire des Prole'gomênes, est passe sous silence dans la
itiqluede la Raison pure. Elle ne résultera pas non plus d'une
raparaison extrieutre entra orme des jfgements logiques. A 42, AAKB,V, I02, Ba, 0 i 203 et TP., p. 178.
Cf. Lettre à Schultz, du 15 novembre 178. AKB, t. X, 1900, p. 530: ~ Le.
tps... n'a pas'd'influence sur les propriétés des no0mbres (comme pures déteriations des grandeurs), ni en général sur la propriété d'un cha.ngement
cleonque (en tant que quantuml), quoique cette 'variation ne soit possible
s par rapport à une. essence spécifique du sens interne et de sa forrmst-à-dire du teips). ~
Basch, DLu rôle de imagination: daïé la théoi i kantienne de 1 connaissance
de Métaph. 1904, p. 438.