Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

Iffl LIt& ÉTAPES bE LA P-iLSONtUiE MAT,ÉMA'T]l.U
son empreinte < intemporelle ~ les destinées spéculatives de
l'humanité.
Le domaine de cette activité inconsciente s'ételnd de la matière
du divers, que fournit l'intuition, à l'unité de a raisoln Tout
acte de pensée suppose ( l'unité synthétilque et or-iginairre de
l'aperception ~, grâce à laquelle les terms dun jugement sont
rassemblés dans une même conscience et font parties d'un acte
unique d'affirmation. Dans l'application, cette unlté synthétique
revêtira différe;nts aspects selon la nature du concept! qui preside
à la liaison des termes dans le jugement: 7-t 5 - 12 inrplique
le concept de la quantité, commune l'affirmation que le soleil
echau/fe la pierre implique le con-cept de la causalité. Mallheureusement, quand il s'agit de iîrer parti de cette notion et dc
dresser le tableau systématique des categories, Kant recourt. a
la tradition de la logique formelle, dont ses écrits de 7i63 et dc
t 764 avaient pourtiant. dénoncé, l'incormpatibiliit radicale avec les
procédés féconds de la science rationnell-e; il ait reposer la distinction et la nature des categories sur c les foinctions logiques
de la pensée dans le jugemenit. De là, une ~éritable inaterruption dans le courant de la réflexion critique.?Potu ce qui concerne les mathématiques par exemple. les categories de la quan.tité: united, pluralitéotalité, correspondront aux espèces dil'frentes de la quantity logique: ju gement généraux, particuliers,
singuliers. Mais il est difficile d'aperce vor entre ces deux idées
de la quantié un autre lien qu'une qivuple coincidence verbal.
Aux yeux de Kant, la question essentielle sera, d ailleu.Irs, non
de déterminer les modes d'unification réelle, mais d'en établir
l'objectivité. Comment les categories soni-elles susceptibles
d'avoir un objet? Comment s'opère le rapprochement de 1 unit
conceptuelle et de la diversité sensible? Pout rlpo'nd)tc à/ ces
questions, Kant intlroduit une.fonction intermédiaire qu s emnpare
de la matière à unifier, et lui communique la possibilit d unifi —
cation intellectuelle; cette fonction, particiant à la fois de l'activité a priiori qui appartient à intelligence el de l'inlulivite qui
appartient à la sensibilité, nest autre que l'imagiaation. Entire
( la synthèse de lappréhension dans l'intuition, qui permet
d'obtenir la matière du divers, et ~ la synthèse de la recognition
dans le concept ~ où se manifeste l'unité de l'apercepopin transcendentale, Kant insère l~ la syntlhèse de la reproduction dans
l'imagination l,3 Et ainsi faisani passer du plan de 'la psycho1.,, il esl; ltntl l'eI.t.:u -e. ji l ire une iigne par lt pelsl-:s(-.e oi (lquef J1
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