Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

Lk CONCEPTION TECHNIiQUE DES MATHEIATIQUES 2 5
forme conventionnelle des signes ne sauraient nous dissimuler
le caractère des grandeurs qu'ils figurent; les milles de sens.utéigai: co. ',r. pond...t i i chen heroin réellementl eflectué, aussi
bien q'ue i.:es' miites de eis positif. [I n'en ies.t pas autre,'elnt
pO'ur;les d tics d'un ceiïint an elles sont soustraite s Ide son.
a'oi*.lr-, e r't suaivnt une r'iremart qu qute ies I1TindouIs a:vieti.,Ij
iaia.e et iutiiisé,e pour l'extension di t ca ctul aritimttiqae "t el:te
(oi 'ent ent rer avec le sign'e m2oi,'i dtans ile caictul de la ioi'i:ttî'r
défnlenlive d~ c c commerçuant. Mais il serait ridicule d'en conc;i'ur e c[l8,ii'e`teS ine soni r'ie!) (upj'l mianique de possession, d'asismirne' ' '.a fn' e dui t crtanci e et du d, bitLeulir hà une simple
opposition iogitque, t;ndis 'i quelei est en réalité le con:fU.it dt
ide n réalités ic onci'tes et a aissant e sens contralrXe.c n me
font it'attraclion e, la rtéplsion.
Ces considéIrations d'apparence si simple impliquien. l une
tsurbstitution donrt la hardie-^i deltu.euura peuLt-être ignrorée de
Ktani;, mais doit les consé, qiuences d'evaient do.miner la r vol.ution,
critique. L'ariirmdnîttique s nest plus ta science des nombres en
tant qu'objets id-éati x '.esi ila science des choses inmbr'es,
et c'e at la nature idre deslations enitre les chooses, elles-mames qui
decide des relations entre les no-'iabres. De lFait, si dans la Disserlîilon de 4 5770: De mandi sensibils (,; te inieiigibilis formna et princip, iis, Kant 3risenti'e le jiombrr e o,me u un concept intellectuel
e( so i >, c'est o a. i ajouter imm mdiatmlv ent qu'il ne s'actua lise
da.s le ion ci et. 'aide d es l c ions du te.tp)s et de l'espace o;
doctrine q:.Ui ' i,.ti.t ent ge t ere idée du scheme tIatisctndenia[.
153.-1.... t'ati.^e,at, il ne semble pae ps que tt an< airt jamais
consiadté i'anaivys intli.ntésimale àf tiire i dediscipinme autonote..tEn '176, t atins I l ssais.i,'/res t: in',letui ng.,; atives, it se cone. ten
d.ieT la.itû<. '.-*'eit la couitini.; dj temi.eps et du trouvement '. St.ia ntiion tdi i i.ttini. lent, pet.i t esit i'ute mdodiit, dans les I"remier'
iPrin'cif;es m^'la;/hi/sljes de; I S:irce si e d a nature (t'1. 86 ) u
o!.rti. i.ni i rl'i i e i ani'. I ai; le ti, ue, Kani st i s.,te ausss1 ô srt
e i aracter, t t i la',r-0 ir. t 4: - e 1I, e l a notIion tps' la
I. 'I.yagniilta, t.ari. i. Riia oi cs,. ya. -' - trioins, litl,ial. cniL dette Lu pier' e,
quatl:iet t (;'uativ ` td'hant,ut swa t... -;:>\. t iti i'eralemn t t'rihes;.se. ou propriét é,
qtm.ni i ti(;1 a ~' lhi'~G tîiv(, ofnt i)sit; po iv. V0ir Colebrooke, Ajba... o' B a hO riekjlitra
ai7d Bhasfce(ra, LondrSs 1817, ) 1. i [. i.
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