Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

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ime\ nid. ecscrie:ati, qui i a eu potur résultat de faire porter les
dé6aiostr.ir.tioas de ri8,ithlnétique ou de la géométrie directemtet st' les coes sB lombroées ou sur les figures tracées. Plus
lard.saius d;out, iorsqu'il compose la Critique ou les Prolo-,ndi'es, Kait é croira qu'il va de ia <~ mathématique pure ~ à lui
phbys iqe-,.,"iais la question est de savoir s'il n'a pas commence
par subsitt.er. à la not e l tion qd ie athmatiqe pure une conception de.i'arithmttiq; appliquée et de la gomeétrie appliqruée,
de tell sorte quc le passage de ' arithméatique ou de la géormétrie àa a physique ne sera ern hfa que le passage dTuoe forlne
simple à une forme plts complex de la mathêmatique appliquée.
ti, -- A cet égard, on peut reliever comme caractéristique
l'é cr importatla de 1473, qui marque la rupture decisive de
Kant avec la i.ogique miat 6tmatiqu de Leibn;iz: Vtrsuch de.Bga'ff der n etqatiiren. GrOssen. ift die Weltweislheit einzuaftihren.
i t 'es cons;idarons une série de grandeurs qui vont en
diroisanT t à 'parrir d'une quantittt positive que1on'quc, nous
obtenolons la gandeur rgative par une inartche inéaire d
l'esprit, o'u, con e dira Kant, en ' 791, pr iune simple 'dégradation de.i.tre. s.i-:is nous ne possédons alors qu'une repé
senita'io s antique de la grandeur négative: or 8i les grande ur
n tge'raties intervieienti.e dans u;n cal Eu pour modifier!e résultat
~toat, ('es t quri'teles sont' autre c ose qu'une absence de grander pasi tve, c''est 'felles ont une efficacité d' 1 pp i
qe' t'll:s exti.rcer t uine action positive, cormro e m'.i éti ran stl stl)
obs tacle pcsitif à la tran.sm ission de la lunmière. Les exempiles ique
anf..t.i.prése- a:à 'appui de sa thèse sont partictiA recent significaeif:,., i nt'avire va du Portugal au Brésil; en sept jo;iurs i
rgane.9 mXâilles; il se peut que les vents aient cortetrarié sa:1:ia 'che, lis 'aient, r amnené pendant un ' certain tem;nps de!l 'oes:t; vri l'es, d<le teile 1mni ère que pour esurer le gain: iza <:: 'i 9 milles, il ait f'al faire la difference entre le parcours
direct qui rapproche e naevire de son but, et le parcours inverse
qui. fen éoigne. Supposons qu'il ait d ainsi efifectuert 8 mtilles
à rerbur, r on comprend Xque ce chenmin doive, entrer dans
l'O, quaion à Litre, de grandeur negative; l nae v aiearia fail
i ailles dans la direction de i'iuest, nonus crirons:. —.8:::':9. 'ais la i.rad:tciotu mathénatiqute de I'criture ei la
L. Cf. Wolf, i.l:Ce.,l aiwiyuyOs u, titemC atict, Ia.llc, i ' 17, IP- ril. I, ~ 1 e (i. 2(0.
o Sunt ideo quiaital.tiî privatt' vertiraol, per quas inLteilius.'il.nt.r, directlis;
(consequunt(r o)n quan itil ts t vera. v 3efectlum iu. per 'au t (l iarttita.lem i ltii)i.l c
'u ll de ciei, et sic inte.ia ibill s eadit. l>
2. AKhi, Il, t72 et suiv