Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LA <( METAPHYSIQUE ~ DU CALCUL INFINITESIMAL 243
qu'on l'établit dans ce système. Aussi ceux-mêmes qui l'ont
pris de lui, n'ont-ils pas pris cet adoucissement qui gâterait
tout. Un architecte a fait un bâltiment si hardi qu'il n'ose
lui-mnime y loger; et il se trouve des gens qui se fient plus que
lui à sa solidity, qui y logent sans crainte et, qui plus est, sans
accident. Mais, peut-être, l'adoucissement, nq'était- i qu'une
condescendance pour ceux dont l'imagination se serait r voitée.
S'il faut tempérer la vérité en gé'ométrie, que sera-ce en
di'aut.res matières?,
LA ~ MA'TAPIiTY1IQE ~) DU CALC(i..!NFNITîESiiMAL.43. - L'effort pour déterminer la place que le leibnizia.isme
occupe dans l'évolution de fl philosoiphie mathématique, aboutit
à une conclusion qui est d'apparence déconcertante. Le dessein
initial de la doctrine avait été de faire reposer sur la d(1co'uverte de nouvelles méthodes intellectuelles le renouvellement
de la speculation philosophiqlu; la destinée finale a é6é de
jeter le soup'on, presque'e l discrédit, sur e ioind(ment },Tehioso.phique des m6thodes elles-mm ses. Les discpl de libni
au lieu d'être affraichis par leur maitre du Ipréjugé raliste, se
sont c1rus astreints à justifier dans l'intuition i'existence d'ltinents infinitésimaux. Ils se sont engagés ainsi dans les aventures d'une métaphysique sansssue, i dont les obscu.rités et les
contradictions, rendues plus choquantes encore par la solidité
et la fécondité des résultats techniques, furlent le scandal du
xv ir. siècle.
Le premier trait, le plus frappant peut-tre, de ce- tableau eAst
folurni par l'ouvrage où ce mêarme F ontenelle, que Leibniz avait
averti de ne point ~ pousser au delà du bon sens 2, se flatte de
surmonter les faiblesses et les timidités de l'exposition leibnizienne: ~ e Jquel ioids, écrit-il en t>7I dans la Pr'/ace 'aux
Élémenit s de la Géomnztréle de l'.nfini, ne doit pas être l'aautorlité
de l'nventeu:ir contIe l'invention? Malgr' olut cela i' ifini a
iriomphé, et s'es-, emparé de toutes les hautes spSéculations des
tGeomlètres. Les infinis ou Infiniment petits de tous les ordres
sont aujourd'hui egalement établis, il n'y a plus deux partis
dans l'Acaedémie, et si M. Lei-bits a chanceleé on se fie plus:aux lumières qu'on tient de lui, qu'a son autonriit mnime.,,
La philosophie ma:thmatinque de Fontenellel esl n dlogma". is
i. Elojges (éd. 17I6s). Tom<' o. 1p. p 81.
2, Letires et opuscules, d(i. Foucher de Ctareil, ti834, pl. 234.