Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LE RÉALISME SPATIAL 233
~ Mes méditations fondamentales, écrit-ilà ' llectrice. Sophie,
roulent sur deux choses, savoir sur l'unité et sur l'infini. Les
ames sont des unités, et les corps sont des multitudes'. ~ Or,
l'âme unit n'est pas l'é61ment du corps multitude; au contraire,
la multitude étalée dans l'étendue est relative à l'unité du sujet
qui est le centre de la perception.
La logique de l'idéal, en tant qu'elle contredit l'ordre des sens
et de la matière, en tant qu'elle va de la multitude a l'unité,
non de l'unité à la multitude, est donc impliquée dans la solution que Leibniz donne au problème fondamental des rapports
entre le corps et lâme. Elle permet à la fois de fonder la
théorie de la monade sur la continuity de la vie intérieure, et
d'égaler cette vie intérieure à la vie universelle. L'espace, au
lieu d'être intellectuel, mais réel, cormme le voulait Descartes,
devient chose ~ veritable mais idéale' ~. Il ne peut plus prétendre à la dignité de la substance; il est un ~ ordre de simultanéité ~, extrait par la réflexion de l'ensemtble dès perceptions,
relatif à l'existence originelle de la monade en qui l'univers est
compris. Au r6alisme de Newton, qu'il soupçonne de favoriser les tendances matérialistes, Leibniz opposera l'idgalité
de l'espace, et l'idéalité corrélative du temps, comme les bases
de l'affirmation spiritualiste: (( La source de nos embarras sur
la composition du continu vient de ce que nous concevons la
matière et l'espace comme des substances, au lieu que les
choses matérielles en elles-mêmes ne sont que des phénomènes
bien réglés: Spalium nihil aliud est precise quam ordo coexisfendi, ut Tenipus est ordo existendi, sed non simul. Les parties
autant qu'elles ne sont point marques dans l'étendue par des
phéinomènes effectifs, ne consistent que dans la possibilité, et ne
sont dans la ligne que comme les fractions sont dans l'unité.t'. ~
LE RÉALISME SPATIAL
137.'- Ainsi la logique de l'idéal correspond non pas seulement à un idéalisme mathématique, mais à-Un idéalisme métaphysique, dont Leibniz aperçoit les consequences avec autant
de netteté que les principes. Le bienfait' de l'idéalisme, c'est
d'écarter, dès leur énoncé même, les problèmes insolubles aux1. Lettre du 4 novembre 1696, G, vII, 542.
2. Cf. Apostille eune lettre à l'abbé de Conti, Biefwechsel, éd. Gerhardt,,,265.
L'espace et le temps ~ sont des choses véritables, mais idéales, commune es
nombres ~.
3. Lettre à emrond, du 14 mars 1714, G, I11, 612.