Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

CHAPITRE XI
L'ID ALITÉ MATHIMl 'ATI: 'UE E.T LL
RÉALISME) METAPHYSltQUE
134.- La philosophic mathématique de Leibniz offre, pour
l'objet que nous nous proposons, un intérêt capital. i fallait
en suivre la marche pour voir de quel rayonnement i'intellectua
lité moderne est capable. Le rmalthés2aismeq que volontiers on
se figure réduisant les divers aspects des choses: la monotone
d'une abstraction unique, s'adresse en rfait à la discipline la plus
exacte-et la plus profnde qui s.oit dans le dessein de surprendre - a nature à la source de sonn nfinnitée d'egaler l t irm
menise stubtiiliei ~ du movement unrverseI. S'inspirant du principe spinozisie (que i'intelligence est esseatiielenment inmouvenien
et vie, mais renouvelant l'applica.ion de ce principle par 'es
inventions de son génie nmathématique, Leibniz aborde et prétend résoudre ha totalité des problèmes que la philo-sophic peut
rencontrer, depuis la determination 'de la somime due pour un
re:tbo.ursement anticipeé jusqu'au secret du calcul par sequel
Dieu a conçu les plans de la creation et choisi celui qui joint le
maximum d'ordre au. naxzimutm de variété. La hardiesse de la
pensée métaphysique qui 'ne connait ni limits, ni obstacles.
s'appuie avec une pgéeision etl une ingéniosité admirables sur
l'analogie des découvertes techniquees' Après le pythagorisme
et le platonisme, après les systèmes des Cartésiens, le leibnizianisme offre une forme nouvelle, non moins féconde, non moins
complete, de la philosophie mathématique.
' Pourtant, pas plus qu'aux doctrines antérieures, il n'est arrivoé
à la philosophie mathématique de Leibniz d'imposer sa vérité
aux génératioins qui suivirent; bien plus, i semble qu'elle n'ait
pas réussi à se définir elle-même et à se fixer dans sa vérité
intrinsèque.
Quelles sont les raisons d'un tel échec, aussi considerable
pour la philosophie moderne que l'échec du platonisme'a pu