Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

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simples que l'unité), entrent toujours dans les notions des fractions. Plusieurs qui Ont philosophy en mathématique sur le point
et sur tlunité se soat embrouillés, faute ie distinguer entre la
resolution en notions et la division en parties. Les parties ne
sont pas toujours plus simples que le tout, quoiqu'elles s-oient
toujours moindres que le tout'. ~
Si le spirituel est l'unité du materiel, ce n'est do.nc plus en
tant qu'élément constitutif, car cela le retenait malgré lout à
Iritérieur de Iettendue, c'est en tant que principle total don't
dérive la multiplicity des phénomènes étendus. Ce qui per met
de concilier dans les ames l'unité et la unultiplicité, ce n'est
pas le rapport géométrique de quantité, c'est la ~ force primitive
d'agir-ou... loi de la [suitej-des changements cormme.la nature
de la série dans les nombres 2 ~.
LA MONADE
130. - L'application directe du calcul infinitésimal a permis
de pénétrer la nature de;là substance; l'analogie du calcul infinitésimal va fournir le moyen de suivre le progrès et la diversity
des formes de la substance, de passer de la monade-matiére à
la monade-vie et à la monade-esprit.
Suivant une pensée que Leibniz rapporte lui-même aux conceptions de sa premiere jeunesse,, une ame' ou un esprit ~ ne
garde pas seulement sa direction, commre fait 'atome, mais encore
-la loi des changements de direction ou la loi des courbures, ce
que l'atome n'est point capable de faire >'. Par cette remarque se
résolvent les cas qui aiu premier abord paraltraient mettre en
échec la loi de continuity:, Commre dans une ligne de géomêtrie, il y a certains points distingués, qu'on appelle sommuets,
points d'inflexion, points de rebroussement ou autremenlt et
comme il y a des lines qui en ont d'une infiniité, c'est ain.si
qu'il faut concevoir dans a vie d'un aimal ou d'une person e
2. Su'ite nous paraît Sre e la vraie tleon, au lieu de sorte, N otes sur I, critique de la Recherche de la 'vérité par Foucher, Lettres, etc. Ed. Folcher d Ca rei,
p. 303. Cf. Lettre, de Volder, du 21 janvier 1704. ~ Vis auter. derivalt.iva est
ipse status præ.sens dum tendit ad sequentem seu sequeni;em pr:ei nvolvit, uli
omne presents gravidum est futuro. Sed ipsum persistens, quatenus involvit
casus orsnes, primitivam vint habet, ut vis primitive sit velut determination
quate terminuri a lquem in serie designate. ~ (G. II, 262).
3. Eseair cJ;sements des difficultés que M. Bayle a trouvé des dans le systèmea noueau
&a tlIaon de P'âme et du corps (1698). G, IL., 544. Cf. lannequin, op., cit., I,
162, et 8uiv.