Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LA SUBSTANCE 219
conciliation très élégante entre la loi d'équilibre des corps en
confiit, qui est relative, et la loi d'équivalence des causes et
des fferts, qui est absolue, et cela au moyen de Ia loi de iransition graduelle qui évite toute espèce d(e sautL ~. La loi d'équtilibre s'applique ~ à la cause qui s'épiise. dans l'instant oi e(lie
agi t equi peut alors être considérée cornmme proporionnelle.i
son effet ~, à la force more, comme dit Leibniz. Nous pourtons
donc ia retenir dans le problem génébral de la dyramtiql'ie, en
la supposant vraie ent un moment infinitésimal, pur le premier
élat que le grave reçoit en descendant, ou pour celui qu'iL
acquiert à chaque instant en cours" (ie chute, La vitesse propremtent dite, qui manifeste la force vive, est constitute par
l'accumulation de ces élans ou sollicitations élémentaires; or,
la vitesse est à la sollicilation nue conmme l'infini au fini, ou
comme dans nos différentielles la. ligne ses éléments, '. Ansi,
les notions fondamentales de la mécanique leibnizienne seront.
liées aux modes de relation et de calcul don't la pensée humane
est redevable aI l'analyse infinitésimale. L'argumentation de
Leibniz s'achève par une formule lumineuse: Selon l'analogie de la géomtrtie ou de notre analyse, les sollicitations ou
acceé!léations, seront commre dx, les vitesses comme x,'les forces
comme x ou fJx'dx 3
LA SUBSTANCE
128. - Si bref que soit l'exposé qui pr'cède, il sufiîtà montrer
que la notion leibnizienne de force n'entre pas dans la mécanique
du dehors, par une intuition irmmédiate ou par analogie avec
t. G, IV, 154.
2. (Cf. Tentainen de motuvm colestium causis, 1689: ~ Ne... mirutlm est. quod voluit
Gatile is, percussionem esse inflnitam ccmnparatione gravitatis nudm, seu, ut
ego loquor, ximpiciis conatus, cujus mvi egoi mcrtuamn vocare soleo, que
agendo dermum concipien.s impetum repetitis imrpresionibus viva tedditur.~
M, VI, îI3
3. G, II, 156;, Ut it.a secuduim anonitoog'ia g'eomnetrie seun analysis nostroe
solli.itatiounes sint ut; dx, celeritales, ut x, vires ut xx sCi ut fcdx,,. Cf.
TentamSen de moiuum CIest.ium cansis. ~ Et infinili suint "gradus taminffinlt ounî,
quam infinite parvorum. Et possun.t adhiberi Iriangula communia iu.ssigaabilibuis illis similia, (qui Jin Tanoentibus, Maximisque el Minimis, et explicanda
curvedinie linearum usurf hIabent maximumnl; iterm in'oiimni pene translatione
Geolrnetriî adi naturamtr, nsm Si xotus exponatur per sirinean. communemlr quaim
dato tempore mobile absolvit, impetus scu velocitas expoUetur per- li.ne.a
iunrfiito parivam et' ipsum,aemenltuin velocitatis, qiule est gravitatis solhicitatio, vei co.atIus ceEtritfugus, per lineam infi.nities infinite paramn., (AcL
Erud. l, i. t i 89p..5),, V 1' ii