Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

L'INFINI ET L'É.TENDUE "1
tout le môme, ce qui est maxime fondamentale chez moi, et qui
règne dans touted ma philosophie. Et je ne conçois les choses
inconnues ou confusément connues que de la manière de celles
qui nous sont distinctement connues; ce qui rend la philosophie bien aisée, et je crois même qu'il en faut user ainsi; niais
si cette philosophie est la plus simple dans l fond, elle est aussi
la plus riche dans les manières, parce que la nature les peut
varier à l'infini, coômme ellele fait aussi avec autant d'abondance, d'ordre et d'ornements qu'il est possible de se figurer.~
SEcTIOtN B - Les applications.
L' NFLNI ET L'ÉETE,;NDUE
124. U — Une premiere application du dynamisme intellectuel
permet de résoudre l'énigme, où les Cartésiens s'étaient embarrassés, des rapports entre l'infini et l'ét.endue. Précisément
parcel qu'il maintient, contre l'interprétation purement intellectuelle que -alebranche et Spinoza donnaient à la mathématique
cartésienne, la inécessite d une aperception synthétique à la base
de la géomrtra e, eibniz se refuse, comme Descartes lui-môime,
au paradox daune utendie indivisible. ~ Il est éItrange que
Spinoza paraisse dans le trait de laRfor de lfr d 'Ernendement,
nier que l'étend ue soit divisible en parties et compose de
parties; ce qui n'a 'pas de sens, à moins qu'il ait fait de l'espace
mue chose qusi ne serait pas divisible. - Mais l'espace et le temp
so t ordres de chose, non ch-oses. ~
Senutemeci t il n s' ensuiat'pas de hl que nous derions revenir
l'alterntivea ou ous eni'ermerait la logique toujours trop simple
et, trop troite, la logique piar oui et par non, d'un Descartes,
Seln Descat4es, on peutn acquérir ~ parpla méd:tation -- ou plus
exacrkement peu it.-trce on s'aperçoit par la rmaditation que l'on
possde --- ~ une c ronnaissance tlrs claire, et, soi j'ose ainsi parler
inLuiîvL e, de t a natur e;mtiel.lete le en-. g,6néral l'idée ie laquelle.
éOitan't c r s " -~,.cnsd esa.s imi;ration, est cele'- 'q ui sno-u -s reprseite(
i. N7, E. IV, chap. Xi, - ~ t
2. Leibniz renvoie à la page 385 de l' ditrion originale, où Spinoza iler i
coImmne exemp e d'erreurs duea à. bimginatio,- n à qIue l'étndule doit tre dans
nn lieu. qu'elle doit être ni, av.ec une di, i l ion rCiten des parties ~ quOd
extend io debeat csse i.-. loco' debeati esse inJlat Jeius padres ab invicem distingoatattur
realiter-,.~ 6, I, 29; t rt Appui.lh, p 266.
3. Adimsadveersiones ad Joh, GSeorg, WIaMceri Ebruin de n recozdia Hebre erun
phni~osophni publiées par.Fonelher' de Careil sous le titre de i,'éftation ilndite
de Spinoza par' LeibniZ, ig,4f p.. 34.