Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LE DYNAMISME INTELLECTUEL 209
gence à concevoir une différence qui ne résulte pas d'une soustraction dans le sens arithmétique du mot, qui correspond,
silon l'heureuse expression de M. Milhaud, au ~ moment infinitésirnal de tout devenir1,. De la différentielle, à laquelle il se
thtte d'avoir lep;remier-donné un état civil, le génie de Leibniz a
réussi à faire, nous l'avons montre,'la base d'une science nouvelle, ou la sommation s'effectue sans addition proprement dite,
et qui rivalise en abstraction et en généralité avec l'algèbre. Le
~ <calcul infinitésimal, ou des différences et des sommes porte
sa demonstration avec soi2 ~: il ne réclame pas de principe qui
lui soit spécial et qui soit destiné à en justifier la légitimité; car
ee qu'il suppose, c'est ptéeisément que l'intelligence soit
conçue dès arbordl come. capable d'une extension illimitée,
qu'on ne lui oppose pas exceptionion, mais qu'on fasse rentrer
sous-la règle générale le cas particulier de l'évanouissement: ut
casus specials reei evanescentis continealur sub regula general 3
11 arrivera d'ailleurs à Leibniz d'énoncer cette conception du
dynamisme intellectuel sous la forme de principes principe
de l'ordre général - datis ordinatis etigm qùesita suni, ordinata -dont dépend le principe de continuité: ( Lorsque la
difference de deux cas peut être diminuée au-dessous de toute
grandeur donnée in datis ou dans ce qui est posé, il faut qu'elle
se puisse trouver aussi diminuée au-dessous de toute grandeur
donnée in quoysitis 6u dans tout ce qui en résulte. ),, Mais il
convient de ne pas chercher dans ces formules une sorte
d'appui destine à soutenir du dehors les méthodes de:'analyse
intellectuelle. Leur office est d'enregistrer, à titre de lif de la
pensée, l'expansion spontanée dont l'analyse infinitésimale est
la manifestation{ Le principe de continuité ~ a son origine de,
l'infini ~. -La réalité ultime-chez Leibniz, c'est la raison conçue
commre le progrès illimité 'd'u développement ordonné; et avec
cette conception l'intellectualisme achève de prendre conscience
de lui-nmême.
123. - Descartes avait posé en principe que l'unit de l'intel'
ligence et la continuité de son msuvement sont les conditions
1. Noie sur les origins du calcul infinitesimal, Congrès de 1900, loc. cit., p. 46.
2. époanse aux réfleeions de Bayle, G, VI, 569.
3. Lettre à Jean Bernoulli, du 27 juin 1708, M,1III, 836.
4. G, loc. cil., III, 52. Cf. Principium quoddarn generale, etc.,-M VI, I2, et
Specimen dynamicum, part. II: ~ Huic legi continuationis a mutation saltum
excludtentis etian. illud consentaneum est, ut casss quietis haberi possit pro
speciali casu motus, scilicet pro motu evanescente seu minllno, et ut casus
tequalitatis haberi possit pro casu inequal1titas evanescentis. M, VI,- 249.
5. G, II, 52.
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