Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

i0 LES ETAPES DE LA PHILOSOPIIIE MATHEMATIQUE
A ce nouveau stade il n'y a pas encore de noms de nombre;
mais il y a des équivalents concrets de la numération. Les observations concordantes que M. Lévy-Bruhl a réunies, font voir
avec clarté les pratiques encore complexes de cette pensée à
l'état naissant. Nous citerons seulement l'une de celles qui ont
trait aux îles Murray, dans le détroit de Torrès. ~ Ici, les seuls
nombres des indigènes sont netat - I et neis 2. Aut-dessus, ils
procèdent par réduplication, par exemple neis neta -- 2, I = 3:
neis neis-= 2,2=- 4, etc, ou en se rapportant à quelque partie
du corps. Par cette dernière méthode ils peuvent compter jusqu'à 31. On commence par le petit doigt de la main gauche,
puis on passe par les doigts, le poignet, le coude, l'aisselle,
1'épaule, le creux au-dessus de la clavicule, le-thorax, ensuite
dans l'ordre inverse le long du bras droit, pour finir par le petit
doigt de la main droite 1 ~ Ainsi, ~ dans une question d'affaires,
dit un observateur particulièrement pénétrant des tribus occidentales du détroit de Torrès, un homrne se rappellera jusqu'à
quell point de sa personne un nombre d'objets était allé, et
en recommençant par son petit doigt gauche, il retrouvera le
nombre cherché 2,,
Une telle operation est évidemment un procédé de correspon(lance; il imported seulement, en introduisant cette expression
devenue si familière aux savants contemparains, de lui conserver sa signification originelle, qui est toute qualitative la
portée de la correspondance s'épuise dans la relation d'un signe
à une chose signifiée, d'une série de signes à une série de choses
signifies. L'extension et la précision que comporte cet emploi
de signes et de correspondances est mise en lumière dans une
observation de Brooke, faite sur les Dayaks de Bornéo, que
M. Lyévy-Bruhtl nous a fait connaître et qui est trop remarquable
pour que nous ne la reproduisions pas en entier: ~ I1 s'agit
d'aller faire savoir à un certain nombre de villages, qui s'étaient
insurgés, puis soumis, le montant des amendes qu'ils auront à
payer. Co nmerit le messager indigène s'y prendra-t-il? - ~ Il
apporta quelques- feuilles sèches, qu'il sépara en morceaux;
mais je les lui changeai pour du papier, plus commode. Il disposa les morceaux un à un sur une table, et se servit en même
temps de ses doigts pour compter, jusqu'à dix; il mit alors son
1. Himnt, Ethnographical notes on the Marray Islands (Torres Straits), Journal of
the Anthropological Institute of Great-Britain (par abréviation J.. 1.),
voL XXVIII, année 1899, p, 13 (Lévy-Bruhl, p. 209).
2. Iladdon, The Ethnography of the Western Tribes of the Torres Straits, Ibid.,
t. XIX, année 1889, p- 304 (Lévy-Bruhl, p. 210).