Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

POSITION DU PROBLÈME: LOGIQUE ET MATIIÉMATIQUE 203
principe d'identité. Dans le second cas, au contraire, le principe
de raison est le point de départ d'une irecherche qui dépasse les
forces humaines. ~ Non datur progresses in infinitum in rationibus universalium seu oeternarum veritatum, datur tamen in
rationibus singulariunm. Ideo singularia a mente creata perfecte
explicari aut capi non possunt, quia infinitum involvunt >,. Il
appartient à Dieu seul d'entendre comment le fait peut être
déduit du principe2. Seul Dieu est capable d'apercevoir l'infinité des termes dont la connexion permet de poser l'unité du
réel, et de rétablir l'homogénéité de la science; Dieu est ~ prophète ~ aussi facilement qu'il est ~ géomètre3 ~.
Il ne serait pas tout à fait exact de dire avec M. Couturat'
que chez Leibniz ~ le principe de raison, purement logique à
l'origine, revêt un caractère métaphy/sique et théologique ~.
Ou du moins on ne traduirait ainsi qu'une sorte de ruse diplomatique à laquelle Leibniz recourait dans l'expression de sa
pensée: ~ Un de mes grands principes est que rien ne se fait
sans raison, c'est un principe de philosophie. Cependant dans
le fonds ce n'est autre chose que l'aveu de la sagesse divine;
quoique je n'en parle pas d'abord 5. ~
120. - En résumé, le principe de raison a chez Leibniz une
tout autre portée que le principe d'identité. Les formes de la
logique traditionnelle, constitutes par la consideration du fini
et renfermées avec soin dans le cadre du fini, ne sauraient
sans contradiction s'étendre à l'infini. Si tout actuel est fini,
comme le pensait Aristote, l'infini est une virtualite' mais dans
le sens tout négatif du mot, qui signifie l'impuissance à se
réaliser. Pour que la virtualité de l'infini devienne capacity
illimitée de réalisation, il faut qu'elle se rattache à l'actualité de
l'infini, et, par là, l'intervention de Dieu est nécessaire. Parce
que tout est démontré en Dieu,^ il est assure que l'honmme,
engagé dans une résolution de notions qui doit se poursuivrle à
1. Lettre à des Bosses, du 1er février 1706. G, II, 300. Cf. VI1, 200.
2. Voir Nouveaux Essais sur l'entendement humain, 1704 (L'ouvrage sera désig'né
dans la suite par N. E.) L. IV, ch. xvii, ~ 23.
3. Cf. Remarques sur la lettre de M. Arnauld, touchant ma proposition: que la
notion individuelle de chaque personne enferme une fois pour toutes ce iui lui arrivera à jamais (1686): ~ Quoiqu'il soit aisé de juger que le nombre des pieds du
diamètre n'est pas enfermé dans la notion de la sphère en général, il n'est
pas si aisé de juger, si le voyage que j'ai dessein de faire est enfermé dans
ma notion: autrement il nous serait aussi aisé d'être prophètes que d'8trogéomètres. ~ G, II, 45,
4. Op. cit. p. 221.
5. Bodemann, Die Leibniz-Handschriften,, Hanovre, 1895, p. 58 (Phil., I. 39).