Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

POSIT'ION DU P.OBL'ÈMElE: LOGIQUE ET 'MAIATHMATUE 201
qu.e Leibnié z se propos'ait d'écarter patr l'invention de, l logique
infinitésiimale il est sart en tout cas, qu'il a réussi à mettre
définitivement Fhers d(e outIe contestation les contradictions
qu'enitranait la co vception ieibtnizienn e e l'space -.
D'autre partc, cornroe la montré M. Couturat, il se dégage des
es q'uisses logiques de Leibnirz ie plan idéal d'une constructiLon
dnrit un Bonie ou un Grnsnsmann ont eu la gloire d'édifier certaine parties,,qui a trojrv avec un Peano et un Whitehead
son, achu>veiiment syt;éat.' rilatque: t et l est arrive ainsi /à Leibniz,
ce qiui es à.rrive à P>ascac., d'a'-Sir au début du xxe siècle cornme
9un contnemporain agit. sui r des contemporains de mê me qu'oln
a demand à Pascai un secours contre la doctrine rationnelle
d4e la rviif4, on a detimand a Leibniz de réfuter la it.horie
kantienre des jrge-me:nr synnthétiquces a priori.
9. ~- es p: o,int accc rd,és -- et ils ont cour l'intelligence
commroe pour l'appréciation. du leibnizianismre une importance
eapitale -- nou avons à nous demander si, en faith, la pensée de
Letibniz ne s'est, pas i.flé6chie sous la pression de ses découvertes sientiques. Mlvalgré lui peut —tre, et sans oser d'ailleurs
pousser compiètennent - bout les dernières conséquences de
cette substiiution, Leibniz a substitué à la syllogistique d'Aislote, qu i repose sur une division exacte d'un concept dans les
éléments de sa matière, la méthode propre à la science infinitésimale; l'applica.ion d e ce processus tout mathématique a-ux
divers problèm-es de la mécanique, de la psychologie, de la
métaphysique paraît bien avoir. constitué la partie solide et
directement fécon de d a doctrine.
Il sufira de considélrer à cet (é,gard la formule même où M. Cou —
turat resume son in n ntelrtt du lebnllzanissme 4:... totte
vrite es t tornimeliement ou virtuclement identique, ou cormme
d'.ra wXANh, anai.lige, et par consée.ucint doit poultoi se démontrer' pri' a" a r o;yen des dériitioensr et dI principe d'identit', et. Rss i dan]s it L Prei ae ela traduction francaise
'. Vide infra, ~ 128.
2.!bid,,~ 5.as~
3, bid,.. 22S,,t 225.
4. Op. cit., p, 21,,
~5... in. naseitur axioma receptum, rnhil esse sine ration sea nullain effecttm nsse absque cause. AIi. ioqi verit s daretiur -quoe non posset probari a prior
seu3 quaon rcsoi6 veretrui -n itdeantia quode est contra natural veritatis, quo
Se-nper vel exfreszes ve a',mpicte ide ntica, est., Texte publié par Couturai,
dans. - a sevt die - i métphysique i0, 2 p.' 3. et dans Opuscules ei fraqmeais
Iw:édis de Lei;aoiz, Extraits des ma.uscrits de la Bibliothèquic 'Boyvale de
Hanovre, l903,, p. 519.