Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

198 LES ÉTAPES DE LA PHILOSOPHIE MATHEMATIQUE
tion philosophique, et devient la base d'un système général des
choses: ~( Fortasse non inutile erit, écrit il à Fardella, ut non
nihil... attingas de nostra hac analysi. infiniti, ex intimo philosophioe fonte derivata, qua mathesis ipsa ultra hactenus consuetas notiones, id est ultra imaginabilia, sese attollit, quibus
pene solis hactenus geometria et analysis immergebantur. Et
hlec nova inventa mathernatica partim lucem accipient a nostris
philosophematibus, partim rursus ipsis auctoritatem dabunt1 ~.
Après le pythagorisme, fondé sur la notion de nombre, et le
platonisme,lié à la découverte des irrationnelles, après le malebranchisme et le spinozisme qui sont deux interpretations divergentes de la géométrie cartésienne, le leibrizianisme, procédant
de l'analyse infinitésimale, paraît devoir marquer une étape
nouvelle de la philosophie mathématique.
POSITION DU PROBLÈME: LOGIQUE ET MATHEMATIQUE
117.- A vrai dire, la tâche n'est pas sans difficulté de fixer
objectivement l'idée de la philosophie mathématique chez
Leibniz, tant en raison des circonstances matérielles de l'oeuvre
que de l'ampleur de génie dont elle témoigne.
Tout d'abord, Leibniz n'a pas composé le grand ouvrage De
la science de l'Infini qu'il avait promis tant de fois à ses contemporains, et où ils auraient trouvé non seulement l'exposé
définitif des méthodes de l'analyse infinitésimale, mais encore
la théorie générale qui, fondant l'algorithme nouveau sur les
liaisons de notions claires et distinctes, en aurait fait en même
temps une introduction à la métaphysique. Les idées de Leibniz
ont été livrées au public du xvle siècle sous la forme d'articles
dont les formules braves et frappantes ne révélaient qu'à demi
leur véritable sens; ou bien elles apparaissent dans des lettres,
traduites dans le langage que Leibniz supposait le plus approprié
à la physionomie particulière de son correspondant; ou encore
elles sont indiquées à l'état de notes et de projets dans la masse
d'écrits qui sont conservés à la BIibliothèque Royale de Hanovre,
et dont on entreprend seulement maintenant de publier un
inventaire exhaustif.
Non seulement la ~ notion complète ~ de la philosophie leibnizienne est devant l'historien comme un idéal dont il pourra tout
au plus espérer s'approcher par degrés; mais c'est une question
1. Lettre du 3-13 septembre 1696. Nouvelles lettres et opuscules, Ed. Foucher
de Careil, 1857, p. 327.