Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

L'ANALYSE NEWTONIENNE 193
raliondalismze et de l'empirismle, et; lle définissait le rationalisme
par une exigence réaliste qui fait. d la notion a priori un objet
d'intuition, intellectuelle. A. cette exigence le rationalisme de
Descartes avait satisfait; par opposition à Descartes se caractérisait la méthode newtonienne qui prend pour point de départ
le résidu de l'analyse effectuée sur les données de l'expdrience, et
non les natures simples affirmnes a priori, qui substitute le réel
à l'hypothétique. Une association d'idées presque inévitable
devait conduire inteLrpréter la victoire de l'esprit newtonien,
dans le domaine de la mathélmatique et dans le domaine de la
physique, come marquant l'avéènement de l'empirisme.
11 semble que nous puissions, au ternme de cette étude,
apporter quelque correction à ce,te simplification tradiotinnelle.
Que les Principes mathmn.aliques de la Philosophie naturelle
aient trouvé le cartésianisme en possession de la majeure partie
des esprits, cela n'est pas douteuxy; mais il n'en demeure pas
moins vrai qu'en dé'truisant le prestige des Principes de la philosophie et en reléguant les tourbillons au pays. des romans, ils
n'ont fait que remettr e le monde intellectuel dans l'attitude où
il n'avait pas cessé d'étre dars la premiere moitié du xvrulsiècle.
De son vivant, Descartes n'avait guère été prophète en son pays.
Les savants qui y faisaient autorité dans les Académies, autour
de Mersenne Fermat, Roberlva, Gassendi, Etienne et Blaise
Pascal, furent résolument anli- carésiens, critiquant la géométrie
et la physique de Descartes tout autant que la -nétaphysique
elle-n mme et pourles mnues raisons, parce que le cartésiani sme
leur paraissait la confusion perp!tluell e dea deduction abstraite
et de la vériiceabio concr, Rte Mmne sur le terrain de la -athl é
matique, colmmle on le voit par1 la nature de leurs méthoies,
depuis la théorie ds uombres jusqu'i a d mia méca
nique de la tangtntre, ces. sava.ts fra ' ent recc upsé dl 'erprunter
à i'expérience les r.ssources nc:essaireis -pouir cépasse r l'expérience; ils,font de l'induc.in la p: face du raisonnement
déductif. En d'autres terms, et 1 'chang' actif do relations
scientifiques qui s'établit entre ia Franc et i'l'alie tendrlait à
confirmer ce rapproche meinr.t ls se rattacient au main.hiémaIiime
expérimental de Gai 1e qu'ils opposent au maihfmaizise métaphysique de Descartes. C'est 'a tradition de ce, at. hénatisrne
experimental que Newton r enoue avec éclat, et la remarque est.
essentielle pour l'volution de la philosophie scientifique, en
particulier pour la formation de la critique kantienne. Or,
nmathématisme ex eérimental, c'est toutautre chose qu'empirisme
mathématique. En dépit de la vivacité des polémiques entre carBRUNSCHVICG. - Les tapes t3