Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

8 LES ÉTAPES'APE DE LA PHILOSOPHIE MATHEMATIQUE
dans leur langue ne vont pas plus loin que 4 ~ savent tous
énoncer les nombres en espagnol; mais en comptant ils se
trompent si facilement et si frVquemnment qu'on ne peut être
trop defiant à leur égard en pareille matière ' ~. Les Abipones
égaletment ~ ne: ptuvent pas supporter d'avoir à compter: cela
les ennuie; par suite, pour se débarrasser des questions qu'on
leur faith, ils mSontrent n'importe quel nombre de doig[ts2 ).
Or vo:ic qui est caractéristique: cmes mes Abipones ne se
-tronpierent 3pius quand leur penssée au lietu d'être surplombée
et compriméee ).par un langage qui lui est étrange'r, redeviendra
librme l, suivre son ours 0originel, quand elle pourra s'appuyer
sur la vision directe des choses, sur la représentation du lieu.qu'elles occu.pent, de la masse spéciale qu'elles constituent par
leur ensemble. Quand ils marchent en troupes, entourés de
chiefs de tous côtés, ~ j'ai souvent admire, dit le P. Dobrizhffier, comment sans savoir compter, ils pouvaient s'apercevoin i mmédriatement qùa'un chien manquait à l'appel sur une
'meate si considémrableL. ~ Assur meant -si l'on convenait de
6éserver le nom di, calcul aux combinaisons qui impliquent un
systme régulier de numéreation, i faudrait,_avec le P. Dobrizboffer, dire que les Abipones ne comptent pas. Mais ce ne
serait qu'une façon de parlert ~ en fait, puisque les Abipones
sont capables d'opérations don't les r"sultats equivalent à ceux
de notre calcul, ils savent comnpier ~ à leur imanière ~; il y a un
calct qui est indépendant des systèmes réguliers de numération,
qu l'"i.précède et le rend possible.
Poulr saisir léveil de la pensée mathématique, nous relèverons,
dan s tes rec'teils que nous avons cit.s, les procédés les plus!.érm'cntaires de ce ca cule Naous les p6ésenterons pour la clarté
de ' analyese dans l'ordre de compilexité croissante, mais sans
préoenidre, Ein -de là, qu un exprLériene empruntée à des peoples
de r6g ions très éloignées et de niveaux'inellectuels forts différents, dive se.disposer dans un ordre unilinéaire.
S.ER,AiON ET COR GRRESPONDANCE
4. -- Le plus simple le lus ~ primitif ~, des procédés qui
peuvenit fournir l'équivalent du caleu1, nous paralt:tre celui
1..ist~ria de A&ipoeô ibs, equestri belicosaque Paraquarioe nation, Vien-.n,
i784, P, IL? p. it par M. Lévy-Bruhl, opî ci, p. 207
2. Mhd, p.- 23,
3, Iîbid p. iP3.