Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LA DEJCOJVERTE LEIBNIZIENNE 7 {
sonnes raisonnables quand ou les a une fois averties ~ suffit pour
d.gager la pratique g-oometriq e de l'embarras où la ~< timidity ~
des anciens l'asvai jetée pour constituer une méthode d d éceouvertei direce et féconde; il ipereet à Pascal de réso.idre des
problèmes qi supposeraJienI chez un savanvt modernea 'usage
d'dlnélrales doubles 1 -Enin, si î'on a, isivant l'expression remarquable de Pascal
dans 1'Ar t de Pesuraader, assez d'imagination pour comprendre
les hypotheses de la géométrie, la démonstration suit, et lée
conseéquences qui- en dci-ou.lent doivent. être acceptées, quelque
r ugnanc e qu.y é,pr-,o.u vnc1t notre prétendu bons sens et notre
préftendrue nature. L parallélisme est étroit entre l.es paradoxes
de a I g-9dor ie ni0uvele et, les absurdités appaorentes du cht'isit ansm 'eI.!mm diatemnent après s'être mis à. gonoux, avoir price
D ies d.ie nii soumett re l'esprit et le c(our -'du libertin, Pascal
crit L'.~ it,,t joint a l l'inn i ne l'augmente de rien, non plus
quun u pied I. - n:e mriesure infinie,. Le fini s'an&-<tit en presence
dei 'iin i.ie, ea devienlt n: pur ncéant. Ainsi notre esprit devant
Die:u; ainsi nrotre justice devant la justice divine. I1 n'y a pas si
grande 'disproportion entre notre justice et cell de Dieu,.qu',entre ru ité. et l'in-fini., Dans les notesje-tées pour une conféren-ce à orb tRoyal, o.n trouve cette suite d'idles. incotnmpr1éhensibi.e. -- Tou.t ce qui est incomprehensible Pe laisse pas
d'être. Le nombre, inisi. Un space infini, égal au fini. -
h icroyable que Dieu s'unisse nous, ~
LA FÉC3EOtJiiaTE tEIBNIZIENNE
04. -- L'exemple deI la g romctrie des indivisibles, qui est le
calcul infinitesimal' à sa tnaissanle, per.rit au.éinie e d i Pasca
de.-égge.: une thse quge ra. plhilTT s osCpet ileP nons a rendue
fam.itinre; le conflict i ti. '.. rin ur de la pens. e es ent etrdes facuties.qui son t également itm'ng-ères 'l. reason d'une amrt, ~ puissa~ucets tromtpeuses >~ dets sensd1, de l'imagin.mtio,', de l a coutumed'aixtre part, puissances supérieures de 'inrstnçt,i du sentiimen.t,
de la foi L'éitude du momDent hisorique auquel appartient la
loso aphie ma thénmatique d.e-Pascal est donc important pour
I'Yeciaircissement-de questions qui suont discutées aujourd'hui.
Le initisme- de Renoui,'er,. qui ireprend à plus de vingtl sècles
t. Voit Marie,.,., V, 89 t suiv,c paricuiClrlement p. 225.
2. PE séres, f~ 3, sect. III, ti. 233.
3. Ibid., P 322, sect `Vly, r. 430;. Cf. Revue de Métaphysique, i905, p. 680.