Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LIVRE III
ANALYS E iNFINITTESIM1ALE
CHAPITRE IX
LA DÉCOUVERTE DU CALCUL IN'FINITÉSIMAL
SECTION A: 'Lantiquité.
zÉENO D' ÉLÉE ET ARISTOTE
95. -- 11 est remarquable que, pour retrouver la plus ancienne
trace de la pensée infinitésimale, nous devions nous adresser,
dans i' tat actuel de notre information, non aux mnathématiciens
chez qui elle parait avoir été présente - soit Démocrite qui a le
premier énoncé le théorè me de relation entire le volume du côhe
et celui du cylindre s, soit les Pythagoriciens qui ont découvert
et manié les grandeurs irratiÎonnelles- mais au penseur qui
semble bien avoir té l'adversaire de ces mathématiciens, a Zanon
d'.e. P.Lorsque Zen o formutle l'argument de la dicçhoiomie,
lorsqu'i:i it ressortir la nécessité pour le mobile de parcourir
avant la!igne tout entire la moitié de cette ligne, puis la moitié.de cette mtoiti6, et ainsi de suite 's'i-nfni 2; il conçoit suivant
l'observation de Zeuthen, la série.
1. Cf. Un. tr'aite de géom.trie inédit d'Archimnde, trad. Th. Reinach, préalmbulec
Rev. Gét. des Sciences, 30 novembre 1907, p. 614.
2. Ilp&ooc [L'.6yoi] 6 pe. st To 0 [ ^y xwvIcro-0o ' tC rb o.popoov iE;o Tltcrvu 8e'. '.,. TO,: sp i,eI, ov r.o.rt o n ';?J ) i,)OÇ. (.rist., Phys., Vi, 9, 239b 11.)
3f Histoire des mot:énmatiques dans 'uantiquité et le moyen âge, trad. Mascart,
P7 $,