Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LE PASSAGE DU -MECANISME AU MA.THEMATISME 14,
fondement de l'être dans tout ce qui esl, et dont il appartient
au sage d'approfondir le sentiment, de conquérir la jouissance
intellectuelle.
Le corps — qui pour l'imaginatiou sensible est un individu
distinct et indépendant de tout autre individu -- qui pour la
science abstraite, pour le mécanisme,-est un.cassingulier de la
loi'qui régit en général les relations du.mo.uvement — est dans
sa réalit6 une ~ essence intelligible ~, fondée dans le système
total des ~ essences intelligibles -,.;92. - De;ce point de vue, lles paradoxes auxquels la philosophie dé la nature s'est heurtée jusque-là, peuvent être éliminés.
La ligne n'est pas compose de points; la durée n'est pas composée d'éléments temporels; l'eau elle-mnme, prise dans sa
substance, n'est pas compose de particules qui se forment et
se dissolvent 3. L'unité de la ligne est dans le mouvement
intellectuel qui l'engendre tout entière par sa définition même;
l'unité de la durée dans la ~ tendance a persévérer dans l'tre ~
qui est l'essence de chaque chose, parce qu'elle est la marque
de.sa participation à la vie éternelle de l'Etre unique 4; l'unité
de l'eau enfin dans la loi unique et universelle qui rend la matière
indivisible eet fait du déplacement de chaque particule la conséquence nécessaire des mouvements de l'ensemble.
On voit à quel point, trompés par le mot de substance, les.
critiques de l'Éihiqule depuis Bayle jusqu'à Renouvier ont
égaré leurs coups sur une caricature du spinozisme. Ce qui
condamne le substantialisme 'vulgaire à n'être qu'une philosophie de l'imagination, ce n'est pas la notion de substance,.enr
tant que telle, c'est l'affirmation d'une plurality de substances.
Comment concevoir une pluralité sans imaginer derrière chaque
série de: phénomènes un substrat invisible, autour de chaque
groupe fini une clôture infranchissable, enfin entre ces diverse
realitéseun lieu de contact et un mode de communication? De
toutes ces.imaginations la mathleématique nouvelle affranchit
la philosophie, elle constitue la science de l'univers par le libre
jeu de l'activité intellectuelle; elle fait correspondre à l'idée
1. É. 2 Schol., I, 266 et suiv.; tr. Appuhn., p. 628.
2. Éth. V, 22, I, 266; tr. Appuhn., p 626.. Cf. Spinoza et ses contemporains,
Revue de Métaphysique, 1900, p. 40.
3.' thU. I, iS,-Sch. et Lettre XII (29) (loc. cit.).
4. Lettre XIi(29) et Éth. III, 8, I,:î32;tr. Appuhn., p. 271.
5. th. l 5,.1.,, I, I, 53 ~ iateria ubique endera est, nec partes in eadam
disthnguuntu., 'si quateuls materiam diversimode affectam esse concipirnmu;
unldc: ejsu. patees xaditser.t'antuatm 'distinguuntur non auteir realiter ~. Ct.
Lettre IV,:&l: ÔOldenburg,;' 11.
BRUNSCHVIC. - Les tapes. 10