Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LE PASSAGE DU MEÉCANISME AU MATHÉMATISME I43
LE PASSAGE DU MÉCANISME AU MATHEMATISME
91. - Cette conception purement, spirituelle de< la v6rit a
une portée universelle; il n'y a pas de faculté, au sens réaliste
du mot, qui soit capable de limiter du dehors l'action de l'intelligence. L'intuition sensible, la représentation imaginative ne
porte pas sur un domaine -qui soit distinct du domaine de la
science intuitive; c'est une vue partielle, discontinue, des choses,
qui par le seul progrès de la puissance pensante se résout dans
une aperception de la continuité une et infinie, Par suite il
n'y a pas de place dans le spinozisme pour la distinction maeebranchiste entre un monde de vérités proprement intelligibles
et nécessaires, qui serait l'objet de la mathématique abstraite -
algèbre ou géométrie. —, et un monde d'existences cr.6éces par la
volonté arbitraire de Dieu et proposes par lui à la sexsibilité
de l'homme, auquel s'appliqueraient les lois de la communication du mouvement. A l'opp[osition du mécanisme et du
nmathétnaisme, Spinoza substitute une hiérarchie e ndeI nilodes
pour l'intelligence d'un mrime universe, comparable à la hiérarchie
de la géométrie euclidiernne et de la géométrie cartésienne.
Le mécanisme a nour fonction de rnqmener tous les changements de l'univers à des phénomxnes du mouvement, et d'étudier
les phénomènes du mouvement à l'aide ce leur image spatial.
Tant que cette image spatlale ctemeure le terme ultime de la
reduction scientifique, l'univers est an ensemble de réalités
dfîiles pal r a figure qu'elles découpent dans l'étendue, et
reliées les. unes x aux autres par la loi de leurs déplacerments
simultanés ou successifs. Le rapport du tout de la nature à
chaoun{e de ses parties esti alors un rapport de nécessité externe;
c'est pourquoi dans la IVe partie de l'Ethique la servitude morale
apparaît comme le corollaire du mécanisme géométrique,
pr, ce point de vue est celui de la pluralile, que Spinoza
ne manque jamais de dénoacer conmme abstrait et superfcieel.
L'existence in0;épendante des parties, la, multiplicit, en soi ne
tiennent pas à l'essence de la quantité; elles expriment une propriété de l'imagination qui traduit et réfracte, qui crée la divisibilité par cette refraction miéme. Prise dans la pureté originelle de sa notion, la quantity est une idée absolue qui oxprime
l'infinit6' ~ Si cependant vous demandez pourquoi nous
1. Ref. Int. ~ 67,, 36; tr. Appuhn., p. 277.
2. ilbid,, ~ 65,, 835; p. 276.