Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

130 LES ETAPES DE LA PHILOSOPHIE MATIHÉMATIQUE
doctrines qu'elles ont pu se presenter dans l'histoire comme
des promotions de la mathématique, comme réalisant mieux
que la philosophie propre de Descartes le type intégral d'une
philosophie mathématique.
SECTION B. - La philosophie mathmatique
de Malebranche.
LES NOMBRES NOMBRANTS ET L'ITENDUE INTELLIGIBLE
83. --- Que la géometrie de Descartes, dans ce qu'elle a de
spécifique, soit perpétuellement présente a la pensée de Malebranche, on en a la preuve dans le chapitre v du livre VI de la
Recherche de la V'ériEt où se trouve un parallèle remarquable
entre la géométrie ordinaire et l'arithmétique ou l'algèbre. ~c La
Géométrie ordinaire, dit Malebranche, ne perfectionne pas tant
l'esprit que l'imagination... L'on connaît plus exactement \/8 ou
V'~5 qu'une ligne.que lon. s'imagine ou que.l'on décrit sur le
papier, pour servir de sous-tendue à un angle droit dont les
c6tés sont 2, ou dount un côté est 2 et l'autre 4... lais parce qu'on
se plaît beaucoup plus à faire usage de.son imagination que de
son esprit, les personnes d'étude ont d'ordinaire plus d'estime
pour la Gométriie que pour l'Arithmétique et pour l'Algèbre.,
Or, selon Matebrtant:he, ~ l'Arithmétique et l'Algèbre siont
aensem;ble la vé ritabIe.logique qui sert à découvrir la vérité'. >
Et ~ la vérité n'est rien autlre chose qu'un rapport réel, soit d'6ga
iité, oi:d' inégalita,,. ~, Un nombre est un rapport: ~ Tous les
nombres eitiers, cr it Malebranche, ont nime des rapport
aussi véritablement que les nombres rompus, ou que les honmbres compares à un autre, ou divisés par quelqu'autrè; quoique
l'on puisse n'y pas fa.ire de réflexion, à cause que ces nombres
entiers peuvent s'expriter p ar n seul chiffre. 4 par exemple ou
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est un rapport aussi véritablement que ou.. L'unité à
laqcele 4 a rapport n'est pas exprimée, mais elle est sous
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entendue, car 4 est un rapport aussi bien que - ou 8, puisquu
4 est égal à ou 83
1. Recherche de la. Vérité, liv. VI,- chap. v. (t. I, 1675, p. 305.)
2. Ibid., p. 300; f. Entretiens d'un philosophe chrétien avue un philosophe chinois:
~Faites attention quee e mot vrité ne signifle que rapport. ~
3. Ibid. p. 303.