Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

CHAPITRE V. i
LA PHILOSOPHI E MATHIÉMAT IQUE DES CAlRTÉESIEN S
SECTION A. - L8es problèmes du car 6éadnsme.
LA PLAC OTIE ~ DANS LE DEE LA TE DANS LO RE E DESATS
79. - La philosophie mathématique de Descartes, si nous
l'avons bien interprétée, est une philosophie de ~ gé'omètre ~,,
mais qui partant de la géométrie s'avance dans deux directions
différentes. Étendre la géométrie proprement dite aux problèmes
de la cosmologie, et réiduire les problèmes de la géomètrie à
l'algèbre; généraliser la science d'Euclide de façon à y ramiener
la mécanique, la physique, la biologie nmme, et intellectualiser
la science d'Euclide de façon à la ramener à l'algèbre -- le deux
tâ.nches non seulement ne se confondent pas, mais elles paraissent
inverses l'une de l'autre. Il est vrai, pourtant, qu'elles sont issues
d'une même inspiration méthodique. Logiquement l'unité doit
s'établir entre ces deux parties de la mathématique: mathématique pure qui procède de l'analyse proprement algébrique,
malhématique universelle qui procède de la synthèse proprement
~éomltrique. Et l'unité s'établit en effet; seulement ce ne fut
pas dans l'ceuvre de Descartes lui-même, ce fut grâce aux
commentateurs de la Géométrie, et par les systèmes des philosophes à qui les commentateurs livraient sous leur former explicite les principes de la science nouvelle.
En effet la Géométrie ne fut qu'un épisode dans la carrière
philosophique de Descartes. Au lendemain de la publication de
ces trois livres don't l'excellence lui arrachait un cri d'orgueil,
il renouvelle les declarations qu'il faisait au lendemain des. Lettre à Mersenne, de la fin de t637, AT, I, 478.