Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LES ETAPES DE LA PHILOSOPHIE MATHEMATIQUE
que d'introduction et de préparation à sa philosophie de l'univers, il a créé une ceuvre qui devait modifier, la signification de
la science mathématique au xvIi siècle et le cours de la philosophie mathématique.
L ANALYSE CARTÉSIENNE
13. - Leibniz nous a conservé les circonstances de cet accident heureux: ~ Au sujet de la Géométrie de NM. Descartes, il
est bon de savoir que ce fit M. Golius qui fournit l'occasion à la
faire naitre, et qui contribua aux ouvertures qu'il eut sur cette
science. Car M. Golius était très versé dans la Géomntrie profonde des aneiens qui avait été comme oubliée depuis. Et comme
M. Descartes faisait sonner fort haut sa méthode et la facility
qu'elle donnait de résoudre des problèmes, M. Golius lui indiqua le grand problème des anciens rapport par Pappus, qui
consiste dans un certain dénombrement des lignes courbes par
les lieux. Ce problème coûta six semaines B M. Descartes, et fait
presque tout le premier livre de la Géométrie... J'ai cela de
M. Hardy qui me l'a conté autrefois à Paris. ~ C'est vers la fin
de 163t que Descartes paraît avoir envoy à' Golius ~ professeur aux mathématiques et aux langues orientales à Leyden ~ la
solution de ce problème.
En langage moderne le problème de Pappus se'nonce sous
cette former trs simpler: p ~ ban données 2 droites, trouver le lieu
d'un point tel que le produit de ses distances à n de.es droites
soit dans un rapport determined au produit de ses distances aux
n autres:. ~ Ce p,'<obl3me se rat. tache 4 à i:,uvre I A pollolius;
c est suivant l rm,:he od e ides:inc. ies q.C Fer'ms.t i'ab}torde
is sa solution,.règs. -yga'te, pour les lie x à trois droites, se
LrouveJ seule conserv-e 4,>. En 1640, PRobervEal, qni Descartes
Cavalt conseillé que ' 'on posai; à son tour!e problêème, de Pappunst,
dit avoir restituré inté^graie meut les lieux slides à trois ou q.uatre
IL Remarques sur 't eé Ia e: l iae e d Mois. des Cartes (tGehrardt, Philosophische Schrif te, t. IV, p. 3i6)
2. Voir la lettre adressie, suivant Adam et Tannery, à Golius, en Janvier 1632, t. 1, p. 232.
3. Tannery, in OEuvres de Descartes, t. i, p, 235.
4. Ibid., t. VI, p. 723. Cf. Fermiat, 1T, II, 105.
5. ~ Pour le candidatLuas de la 1he irnee e Ramus, je voudrais bien qu'on lui
eût proposé quelque question urt peu plus diifleile, pour voir s'il en aurait
pu venir à bout: comrnme par exemple celle de Pappus, qui me fut propose il
y a près de trois ans par MI. Goilus.,, Lettire à Mersenne d'avril 1634, AT, I, 288.
Cf. Lettre au même de juin 1632, AT, I. 256.