Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

LES ORIGINES DE L' ~ ISAGOGE ~ 1i03
la représentation géométrique; d'oiù la complication et la difficulté de la science apollonienne.
Aussi ce fut-il un trait de génie que de donner à l'usage des
coordonnées la forme la plus simple possible en n'employant
que des coordonnées rectangulaires, et d'autre part de mettre en
évidence la nature auxiliaire et méthodique de ces coordonnées
en les appliquant à des sortes de grandeurs qui ne pouvaient se
confondre avec leur representation géométrique, telle que par
exemple la chaleur. L'honneur en paraît appartenir à un savant
français du xivo siècle, Nicolas Oresme. Le Tracatuts de latiludinibus formarum (dont l'influence fut grande et durable à ce
point que, dès la découverte de l'imprimerie, quatre éditions s'en
succèdèrent, de 1442 à 1515), enseigne à représenter les variations de quelque grandeur que ce soit en transportant sur une
surface plane les lignes de repère qui avaient été jusque-là tracées sur une sphère. Les degrés du phénomène naturel se figurent
par l'ordonnée, et constituent ainsi,ce que Nicolas Oresme
appelle latitude de la forme; la longitude, c'est-à-dire la ligne
des abscisses, figure les temps coirespondants, La courbe déterminée par les points d'intersection est le graphique des variations d'intensité que le phénomène a subies en fonction du
temps 2.
63. -- De même, nous qui sommes avertis par la constitution
de l'algèbre, nous reconnaissons dans l'arithmétique de Diopliante d'Alexandrie quelques-uns des traits essentiels du symbolisme opératoire. Les abréviations utilisées pour la désignation
de l'inconnue et de ses puissances, la mise en equation de la
relation entre cette inconnue et les quantités déterminées du
problème, l'indépendance à l'égard des représentations géonétriques, l'emploi systématique de ce qu'on appellera la règle de
fausse position, suggèrent l'idée d'une science qui se constitue
sous une forme abstraite et tend à des solutions générales.
1. ( Ce qui manque aux Mahblématiques grecques, dit Paul Tannery (dans une
remarque sur l'Arithmétique pythagoricienne, que Zeuthen a prise pour épigraphe
de son ouvrage Die Lehre von den Kegelschnitteé inm Altertum. (éd. allemande.
Copenhague 1886), ce sont moins les méthodes... que' ds formules propres à
l'exposition des méthodes; ~ Bulletin des sciences miathematiques, 1885, p. 86.
2. Cantor,II2, p. 130; Voir les premieres lignes du manuscrit de Thorn: De
latitudine Jormarum mnagistri Nicholai Iloren, étudié par Maximilian Curtze,
Zeitschrift fur Mathematik und Physik, t. XIII, Suppl., p. 92: ~ Quia formarum latitudines multipliciter variantur et multiplicitas difficillime discernitur
nisi ad figuras geometricas consideration referatur. Ideo premissis quibusdam
latitudinum divisionibus cum suis diffitionibus infinitas species earundem
demum ad infinitas species figurarum applicatio.. clarius apparebit.
3. Vide supra, ~ 17, et Zeuthen, op. cit., tr. Mascart, p. 206, et suiv.