Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

CHAPITRE VII
LA GÉEOMIÉTRIE ANALYTIQUE
58. - En franchissant des siècles qui sont demeuréeJs stériles,
non certes pour la science elle-même, mais pour les idées
constitutives d'une philosophie mathémathique en abordant
la revolution de pensée qui se rattache au nom. de Descartes,
nous devons marquer le caractère. nouveau que nos études
vont prendre. L'historien n'est plus en presence d documents' fragmentaires qui serpent de,matière pour reconstituer la physionomie des ~ouvres, la filiation des idées,
l'influence réciproque des philosophes et des 'savants. Désormais les écrits originaux lui sont directement accessibles; il
connaît les dates des publications, souvent les dates des découvertes; il est inform des communications de travaux et des
influences d'idées qui expliquent la succession des ouvres. Les
recherches destinées à éclaircir les problèmes de la philosophie
mathématique sont susceptibles d'une precision et d'une objectivité auxquelles nous n'avions pu viser dans nos chapitres précédents; et, si nous ne nous, faisons illusion, c'est ce qui commencera d'apparaître dans l'étude de la période qui se rattache
à l'établissement de la géométrie analytique.
Voici tout d'abord une rencontre d'un intérêt singulier pour
notre objet: le système de traduction qui permet de ramener les
questions de la géométrie à la solution d'équations aigébriques
a été systémeatiquement employ par Fermat dans un écrit qui
est antérieur à la publication de la -Géomnétrie de DLescartes.
Nous devons chercher à dégager l'enseignement que comporte la simultanéité de ces découvertes, to.tes voisines par
leur contenu technique, aussi différentes qu'il est possible si
l'on considère orientation générale de l'esprit des inventeurs.