De cometis ubi de cometarum natura differitur : nova cometarum theoria, novissimi cometæ historia, proponitur / prælectio, Oxonii habita à Setho Wardo, in celeberrima academia, astronomiæ professore Saviliano, cui subjuncta est inquisitio In Ismaelis Bullialdi, astronomiæ philolaiæ fundamenta, eodem authore.

CAP. II. Examen. Capitis 21. Lib. 1. Bullialdi. (Book 2)

§ 1. SEctio prima ostendit Crescere perpetuo motus Planetarum in ellipsi ab Aphelio ad periheli∣ium progrediendo, & contra a perihelio de∣crescere.

§ 2. Sectio secunda illud vult, Incrementa at{que} di∣minutiones

motuum sequi rationes circulorum, seu dia∣metrorum, aliarum{que} subtensarum in Circulis.

• At{que} hîc initio suponit easdem esse Rationes
  • Incrementi circulorū aequan∣tium
  • Augmenti velocitatis
  • Revolutionis circa Conum, (seu angulorum mediorum motuum.)

Et Concludit

Crescere semidiametros Circulorum pro ratione angulorum quos planeta transit circa Ax∣em Coni ellipsim delineando.

Necesse est autem ut per angulos circa Axem intelli∣gat vel

• 1. Angulos ipsos
• 2. Sinus Angulorum

1. Si primum erit οτ.VR ∷{angulum}N in οK.{angulum}N in UT cum igitur οτ sit duplus UR, erit Angulus N in οK duplus ad angulum N in UT ergo erit Angulus in UT=90.

At vero Angulus in GN=90 ergo in UT › 90 ergo non est eadem ratio incrementi semidiametrorum circa Conum at{que} ipsorum angulorum circa Axem Coni.

2. Sed neque verum est Rationes semidiametrorum & sinuum Angulorum circa Axem easdem esse.

Esset enim Gπ . οτ ∷ s, {angulum}N in GN . s, {angulum}N in οK s 90 › s, 180

• Ergo Gπ › οτ=2 UR.
• Ergo esset Gπ › 2 UR.

Videamus igitur Caetera ejusdem sectionis quis sit eo∣rum sensus & Quomodo sibi consentiant.

Medius planetae motus est in UT, A quo motus in A∣phelio

deficit quantitate UR & Quantitas UR in Qua∣drante absolvitur, ideo{que} per Circulos distribuitur ra∣tione sinuum rectorum.

Sensus necessariò est iste, media Acceleratio est in UT & Differentia Accelerationum a minima ad mediam distribuitur per circulos ratione sinuum.

(Nempe hoc verum est in (Nae) Anomalia aequata, uti manifestū est ex iis quae infra demonstrat de rationib. incre∣mentorum & distantiarum ab Aphelio quae sunt sinus versi, Anomaliarum aequatarum)

Hinc ille Analogismum istum Concludit.

R. UR ∷ s {angulum}N in DQ. DY

At 1^o falsus est iste Analogismus, nam eodem sensu dice∣tur. R. UR ∷ s N {angulum} in GM. Gπ At verò R… ergo UR=Gπ.

2^o. Ne{que} si verus esset iste analogismus, quicquam ex∣inde sequeretur quod intentioni suae inserviret uti postea erit manifestum.

§ 4. Nunc omissa § tertiâ. In examen vocemus 4^tam sectionem, ubi Iterùm loquitur de Augmento circulo∣rum.

Ait{que} Crescere Circulos pro ratione (Distantiarum ab Aphelio) & Angulorum ad axem Coni.

Nempe. Sicut Angulus in UT . UR ∷ Ang. in DQ. DY (vel {angulum}Nin UT . {angulum}Nin DQ ∷ UR . DY)

At{que} hinc Concludit hunc Analogismum

R. Totam diff ∷ s dist: medii motus ab Aphel. (ad diff, suam

R. exc 〈 math 〉〈 math 〉 Differentiae suae.

(Intelligit autem diff: inter

• N
• Nae

At manifestum est

1^o falsum esse istum Analogismum {angulum}Nⁱⁿ UT . {angulum}Nⁱⁿ DQ ∷ UR . DY at{que} illud sive in Angulis ipsis; sive in sinibus angulorum sumatur, uti supra ostensum est adversus sectionem 2^dam.

2^do Deinde abs{que} omni ratione infertur hinc ista Bullialdi conclusio, Nempe nullâ anologiae tracta∣tione sequetur

Sicut angulus in UT.UR ∷ Ang in DQ . DY vel, sAng Sin:

Ergo ut R. UR. ∷ {angulum}sN . s differentiae suae.

Nam ne{que} Angulus in UT rectus est ne{que} Dy est sinus differentiae inter {angulum}N in DQ ejus{que} Anomaliam aequa∣tam.

Est quidem UR respondens Distantiae 90 Graduum ab Aphelio in circulo Anomaliae aequatae, cujus Radius est EX semidiameter ellipseos, at{que} Bullialdus distantiam Anomaliae aequatae at{que} mediae hoc in loco confundens (utram{que} vocibus distantiae ab Aphelio significare volens) falsus est.

Sed Clarius inquit ista Analogia Demonstranda est, ibi{que} revera demonstrat Hunc Analogismum

R. RU ∷ EM . πG . &c. exc. Id est

• R. Diss. totā motus
  • minimi ∷s versus Nae quatae, par∣tem Accelerationis suae in GN.
  • medii ∷s versus Nae quatae, par∣tem Accelerationis suae in GN.

Quasi eadem foret ista Analogia cum priore Imò ve∣rò Immane est quod distant, ne{que} aliquis alteram ab al∣tera deducet. Manifestum est igitur Totum hoc caput, indigestum esse, multa falsa at{que} temerè Commixta at{que}

confusa continere; Nos videamus quis fuerit scopus Bulli∣aldi & quid in in rei veritate de Analogia ista dicendum fit.