Philosophiæ naturalis principia mathematica autore Js. Newton ...

Lemma IV.

Cometas esse Lunâ superiores & in regione Planetarum versari.

Ut defectus Parallaxeos diurnae extulit Cometas supra regiones sublunares, sic ex Parallaxi annua convincitur eorum descensus in regiones Planetarum. Nam Cometae qui progrediuntur secundum ordinem signorum sunt omnes, sub exitu apparitionis, aut solito tardiores aut retrogradi, si Terra est inter ipsos & Solem; at justo celeriores si Terra vergit ad oppositionem. Et è contra, qui per∣gunt contra ordinem signorum sunt justo celeriores in fine appari∣tionis, si Terra versatur inter ipsos & Solem; & justo tardiores vel retrogradi si Terra sita est ad contrarias partes. Contingit hoc maximè ex motu Terrae in vario ipsius fitu, perinde ut fit in Pla∣netis, qui, pro motu Terrae vel conspirante vel contrario, nunc retrogradi sunt, nunc tardiùs moveri videntur, nunc verò celeriùs. Si Terra pergit ad eandem partem cum Cometa, & motu angula∣ri circa Solem celerius fertur, Cometa è Terra spectatus, ob mo∣tum suum tardiorem, apparet esse retrogradus; sin Terra tardiùs fertur, motus Cometae, (detracto motu Terrae) fit saltem tardior. At si Terra pergit in contrarias partes, Cometa exinde velocior apparet. Ex acceleratione autem vel retardatione vel motu retro∣grado distantia Cometae in

[illustration]

hunc modum colligitur. Sunto ♈ QA, ♈ QB, ♈ QC observatae tres longitudi∣nes Cometae, sub initio mo∣tus, sitque ♈ QF longitu∣do ultimò observata, ubi Cometa videri desinit. Aga∣tur recta ABC, cujus par∣tes AB, BC rectis QA &

QB, QB & QC interjectae, sint ad invicem ut tempora inter ob∣servationes tres primas. Producatur AC ad G, ut sit AG ad AB ut tempus inter observationem primam & ultimam, ad tempus in∣ter observationem primam & secundam, & jungatur QG. Et si Cometa moveretur uniformiter in linea recta, atque Terra vel qui∣esceret, vel etiam in linea recta, uniformi cum motu, progrede∣retur; foret angulus ♈ QG longitudo Cometae tempore Observati∣onis ultimae. Angulus igitur FQG, qui longitudinum differentia est, oritur ab inaequalitate motuum Cometae ac Terrae. Hic autem angulus, si Terra & Cometa in contrarias partes moventur, ad∣ditur angulo AQG, & sic motum apparentem Cometae velocio∣rem reddit: Sin Cometa pergit in easdem partes cum Terra, ei∣dem subducitur, motumque Cometae vel tardiorem reddit, vel forte retrogradum; uti modò exposui. Oritur igitur hic angulus praecipuè ex motu Terrae, & idcirco pro parallaxi Cometae meritò habendus est, neglecto videlicet ejus incremento vel decremento nonnullo, quod à Cometae motu inaequabili in orbe proprio oriri possit. Distantia verò Cometae ex hac parallaxi sic colligitur. De∣signet S Solem, acT orbem magnum,

[illustration]

a locum Terrae in observatione prima, c locum Terrae in observatione secun∣da, T locum Terrae in observatione ultima, & T ♈ lineam rectam versus principium Arietis ductam. Sumatur angulus ♈ TV aequalis angulo ♈ QF, hoc est aequalis longitudini Cometae ubi Terra versatur in T. Jungatur ac, & producatur ea ad g, ut sit ag ad ac ut AG ad AC, & erit g locus quem Terra tempore observationis ultimae, motu in recta ac uniformiter con∣tinuato, attingeret. Ideoque si ducatur g ♈ ipsi T ♈ parallela, & capiatur angulus ♈ gV angulo ♈ QG aequalis, erit hic angulus gV

aequalis longitudini Cometae è loco g spectati; & angulus TVg pa∣rallaxis erit, quae oritur à translatione Terrae de loco g in locum T: ac proinde V locus erit Cometae in plano Eclipticae. Hic autem lo∣cus V orbe Jovis inferior esse solet.

Idem colligitur ex curvatura viae Cometarum. Pergunt haec cor∣pora propemodum in circulis maximis quamdiu moventur celeri∣us; at in fine cursus, ubi motus apparentis pars illa quae à paral∣laxi oritur majorem habet proportionem ad motum totum appa∣rentem, deflectere solent ab his circulis, & quoties Terra movetur in unam partem abire in partem contrariam. Oritur haec deflexio maximè ex Parallaxi, propterea quod respondet motui Terrae; & insignis ejus quantitas meo computo collocavit disparentes Cometas satis longè infra Jovem. Unde consequens est quòd in Perigaeis & Periheliis, ubi propius adsunt, descendunt saepius infra orbes Martis & inferiorum Planetarum.

Confirmatur etiam propinquitas Cometarum ex luce capitum. Nam corporis coelestis à Sole illustrati & in regiones longinquas abeuntis diminuitur splendor in quadruplicata ratione distantiae: in duplicata ratione videlicet ob auctam corporis distantiam à Sole, & in alia duplicata ratione ob diminutam diametrum apparentem. Unde si detur & lucis quantitas & apparens diameter Cometae, dabitur distantia, dicendo quod distantia sit ad distantiam Planetae in ratione integra diametri ad diametrum directè & ratione dimidi∣ata lucis ad lucem inversè. Sic minima Capillitii Cometae anni 1682 diameter, per Tubum opticum sexdecim pedum à Cl. Flam∣stedio observata & micrometro mensurata, aequabat 2'.0". Nucleus autem seu stella in medio capitis vix decimam partem latitudinis hujus occupabat, adeoque lata erat tantum 11" vel 12". Luce verò & claritate capitis superabit caput Cometae anni 1680, stellasque primae vel secundae magnitudinis aemulabatur. Ponamus Saturnum cum annulo suo quasi quadruplo lucidiorem fuisse: & quoniam lux annuli propemodum aequabat lucem globi intermedii, & dia∣meter apparens globi sit quasi 21", adeoque lux globi & annuli

conjunctim aequaret lucem globi, cujus diameter esset 30": erit distantiae Cometae ad distantiam Saturni ut 1 ad √4 inversè, & 12" ad 30" directè, id est ut 24 ad 30 seu 4 ad 5. Rursus Cometa anni 1665 mense Aprili, ut Author est Hevelius, claritate sua pene fixas omnes superabat, quinetiam ipsum Saturnum, ratione colo∣ris videlicet longè vividioris. Quippe lucidior erat hic Cometa al∣tero illo, qui in fine anni praecedentis apparuerat & cum stellis pri∣mae magnitudinis conferebatur. Latitudo capillitii erat quasi 6', at nucleus cum Planetis ope Tubi optici collatus, plane minor erat Jove, & nunc minor corpore intermedio Saturni, nunc ipsi aequa∣lis judicabatur. Porrò cum diameter Capillitii Cometarum rarò superet 8' vel 12', diameter verò Nuclei seu stellae centralis sit quasi decima vel fortè decima quinta pars diametri capillitii, patet Stellas hasce ut plurimum ejusdem esse apparentis magnitudinis cum Planetis. Unde cum lux eorum cum luce Saturni non rarò conferri possit, eamque aliquando superet; manifestum est quod Cometae omnes in Periheliis vel infra Saturnum collocandi sint, vel non longe supra. Errant igitur toto coelo qui Cometas in re∣gionem Fixarum prope ablegant: qua certè ratione non magis il∣lustrari deberent à Sole nostro, quàm Planetae, qui hic sunt, illu∣strantur à Stellis fixis.

Haec disputavimus non considerando obscurationem Cometa∣rum per fumum illum maximè copiosum & crassum, quo caput circundatur, quasi per nubem obtusè semper lucens. Nam quan∣to obscurius redditur corpus per hunc fumum, tanto propius ad Solem accedat necesse est, ut copia lucis à se reflexa Planetas aemu∣letur. Inde verisimile fit Cometas longe infra Sphaeram Saturni descendere, uti ex Parallaxi probavimus. Idem verò quam ma∣ximè confirmatur ex Caudis. Hae vel ex reflexione fumi sparsi per aethera, vel ex luce capitis oriuntur. Priore casu minuenda est distantia Cometarum, ne fumus à Capite semper ortus per spatia nimis ampla incredibili cum velocitate & expansione propagetur. In posteriore referenda est lux omnis tam caudae quàm capillitii ad

Nucleum capitis. Igitur si imaginemur lucem hanc omnem con∣gregari & intra discum Nuclei coarctari, Nucleus ille jam certè, quoties caudam maximam & fulgentissimam emittit, Jovem ipsum splendore suo multum superabit. Minore igitur cum diametro apparente plus lucis emittens, multò magis illustrabitur à Sole, adeoque erit Soli multò proprior. Quinetiam capita sub Sole de∣litescentia, & caudas cum maximas tum fulgentissimas instar tra∣bium ignitarum nonnunquam emittentia, eodem argumento in∣fra orbem Veneris collocari debent. Nam lux illa omnis si in stellam congregari supponatur, ipsam Venerem ne dicam Veneres plures conjunctas quandoque superaret.

Idem denique colligitur ex luce capitum crescente in recessu Co∣metarum à Terra Solem versus, ac decrescente in eorum recessu à Sole versus Terram. Sic enim Cometa posterior Anni 1665▪ (ob∣servante Hevelio,) ex quo conspici caepit, remittebat semper de motu suo, adeoque praeterierat Perigaeum; Splendor verò capitis nihilominus indies crescebat, usque dum Cometa radiis Solaribus ob∣tectus desiit apparere. Cometa Anni 1683, observante eodem Hevelio, in fine Mensis Iulii ubi primum conspectus est, tardissimò movebatur, minuta prima 40 vel 45 circiter singulis diebus in orbe suo conficiens. Ex eo tempore motus ejus diurnus perpe∣tuo augebatur usque ad Sept. 4. quando evasit graduum quasi quin∣que. Igitur toto hoc tempore Cometa ad Terram appropinqua∣bat. Id quod etiam ex diametro capitis micrometro mensurata col∣ligitur: quippe quam Hevelius reperit Aug. 6. esse tantum 6'.5" in∣clusâ comâ, at Sept. 2. esse 9'.7". Caput igitur initio longe minus apparuit quàm in fine motus, at initio tamen in vicinia Solis longe lucidius extitit quàm circa finem, ut refert idem Hevelius. Pro∣inde toto hoc tempore, ob recessum ipsius à Sole, quoad lumen de∣crevit, non obstante accessu ad Terram. Cometa Anni 1618 circa medium Mensis Decembris, & iste Anni 1680 circa finem ejus∣dem Mensis, celerrimè movebantur, adeoque tunc erant in Peri∣gaeis. Verum splendor maximus capitum contigit ante duas fere

septimanas, ubi modo exierant de radiis Solaribus; & splendor ma∣ximus caudarum paulo ante, in majore vicinitate Solis. Caput Co∣metae prioris, juxta observationes Cysati, Decem. 1. majus videbatur stellis primae magnitudinis, & Decem. 16. (jam in Perigaeo exi∣stens) magnitudine parùm, splendore seu claritate luminis pluri∣mum defecerat. Ian. 7. Kepterus de capite incertus finem fecit ob∣servandi. Die 12 mensis Decemb. conspectum & à Flamstedio ob∣servatum est caput Cometae posterioris, in distantia novem gradu∣um à Sole; id quod stellae tertiae magnitudinis vix concessum fu∣isset. Decem. 15 & 17 apparuit idem ut stella tertiae magnitudinis, diminutum utique splendore Nubium juxta Solem occidentem. Decem. 26. velocissime motus, inque Perigaeo propemodum existens, cedebat ori Pegasi, Stellae tertiae magnitudinis. Ian. 3. apparebat ut Stella quartae, Ian. 9. ut Stella quintae, Ian. 13. ob splendorem Lunae crescentis disparuit. Ian. 25. vix aequabat Stellas magnitudi∣nis septimae. Si sumantur aequalia à Perigaeo hinc inde tempora, capita quae temporibus illis in longinquis regionibus posita, ob aequales à Terra distantias, aequaliter lucere debuissent, in plaga Solis, maxime splenduere, ex altera Perigaei parte evanuere. Igitur ex magna lucis in utroque situ differentia concluditur magna Solis & Cometae vicinitas in situ priore. Nam lux Cometarum regula∣ris esse solet, & maxima apparere ubi capita velocissimè moventur, atque adeo sunt in Perigaeis; nisi quatenus ea major est in vicinia Solis.

Corol. 1. Splendent igitur Cometae luce Solis à se reflexa.

Corol. 2. Ex dictis etiam intelligitur cur Cometae tantopere fre∣quentant regionem Solis. Si cernerentur in regionibus longè ultra Saturnum deberent saepius apparere in partibus Soli oppositis. Fo∣rent enim Terrae viciniores qui in his partibus versarentur, & Sol interpositus obscuraret caeteros. Verum percurrendo historias Co∣metarum reperi quod quadruplo vel quintuplo plures detecti sunt in Hemisphaerio Solem versus, quàm in Hemisphaerio opposito, praeter alios procul dubio non paucos quos lux Solaris obtexit. Ni∣mirum

in descensu ad regiones nostras neque caudas emittunt, ne∣que adeo illustrantur à Sole, ut nudis oculis se prius detegendos exhi∣beant, quàm sint ipso Jove propiores. Spatii autem tantillo inter∣vallo circa Solem descripti pars longè major sita est à latere Terrae quod Solem respicit; inque parte illa majore Cometae Soli ut pluri∣mum viciniores magis illuminari solent.

Corol. 3. Hinc etiam manifestum est, quod coeli resistentia desti∣tuuntur. Nam Cometae vias obliquas & nonnunquam cursui Pla∣netarum contrarias secuti, moventur omnifariam liberrimè, & mo∣tus suos etiam contra cursum Planetarum diutissimè conservant. Fal∣lor ni genus Planetarum sint, & motu perpetuo in orbem redeant. Nam quod Scriptores aliqui Meteora esse volunt, argumentum à capitum perpetuis mutationibus ducentes, fundamento carere vide∣tur. Capita Cometarum Atmosphaeris ingentibus cinguntur; & At∣mosphaerae infernè densiores esse debent. Unde nubes sunt non ipsa Cometarum corpora, in quibus mutationes illae visuntur. Sic Ter∣ra si è Planetis spectaretur, luce nubium suarum proculdubio splen∣deret, & corpus firmum sub nubibus prope delitesceret. Sic cin∣gula Jovis in nubibus Planetae illius formata, situm mutant inter se, & firmum Jovis corpus per nubes illas difficilius cernitur. Et multo magis corpora Cometarum sub Atmosphaeris & profundio∣ribus & crassioribus abscondi debent.