To the extent possible under law, the Text Creation Partnership has waived all copyright and related or neighboring rights to this keyboarded and encoded edition of the work described above, according to the terms of the CC0 1.0 Public Domain Dedication (http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/). This waiver does not extend to any page images or other supplementary files associated with this work, which may be protected by copyright or other license restrictions. Please go to http://www.textcreationpartnership.org/ for more information.
Invenire Variationem horariam inclinationis Orbis Lunaris ad planum Eclipticae.
Designent A & a Syzygias; Q & q Quadraturas; N & n No∣dos; P locum Lunae in Orbe suo; p vestigium loci illius in pla∣no Eclipticae, & mTl motum momentaneum Nodorum ut supra. Et si ad lineam Tm demittatur perpendiculum PG, jungatur pG,
momentanea inclinationis. Est autem hic angulus GPg ad an∣gulum GTg ut TG ad PG & Pp ad PG conjunctim. Et prop∣terea si pro momento temporis substituatur hora; cum angulus GTg (per Prop. XXX.) sit ad angulum 33".10'''.33iv. ut IT×PG×AZ ad AT cub. erit angulus GPg (seu inclinationis horaria Variatio) ad angulum 33".10'''.33iv. ut IT×AZ×TG×Pp / PG ad AT cub. Q.E.I.
Haec ita se habent ex Hypothesi quod Luna in Orbe circulari uniformiter gyratur. Quod si orbis ille Ellipticus sit, motus me∣diocris Nodorum minuetur in ratione axis minoris ad axem majo∣rem; uti supra expositum est. Et in eadem ratione minuetur eti∣am Sinus IT. Inclinationis autem Variatio tantum augebitur per decrementum Sinus IT, quantum diminuitur per decrementum motus Nodorum; & propterea idem manebit atque prius.
Corol. 1. Si ad Nn erigatur perpendiculum TF, sitque pM mo∣tus horarius Lunae in plano Eclipticae; & perpendicula pK, Mk in QT demissa & utrinque producta occurrant TF in H & h: erit Kk ad Mp ut pK seu IT ad AT, & TZ ad AT ut TG ad Hp; ideoque IT×TG aequale Kk×Hp×TZ / Mp, hoc est aequale areae HpMh ductae in rationem TZ / Mp: & propterea inclinationis Varia∣tio horaria ad 33".10'''.33•v. ut HpMh ducta in AZ×TZ / Mp×Pp / PG ad AT cub.
Corol. 2. Ideoque si Terra & Nodi singulis horis completis re∣traherentur à locis suis novis, & in loca priora in instanti semper reducerentur, ut situs eorum, per mensem integrum periodicum, datus maneret; tota Inclinationis Variatio tempore mensis illius fo∣ret ad 33".10'''.33iv, ut aggregatum omnium arearum HpMh, in revolutione puncti p genetarum, & sub signis propriis + & − conjunctarum, ductum in AZ×TZ×Pp / PG, ad Mp×AT cub. id est ut circulus totus QAqa ductus in AZ×TZ×Pp / PG ad Mp×AT
cub. hoc est ut circumferentia QAqa ducta in AZ×TZ×Pp / PG ad 2 Mp×PT quad.
Corol. 3. Proinde in dato Nodorum situ, Variatio mediocris ho∣raria, ex quâ per mensem uniformiter continuatâ Variatio illa menstrua generari posset, est ad 33".10'''.33iv. ut AZ×TZ×Pp / PG ad 2 ATq. id est (cum Pp sit ad PG ut Sinus Inclinationis prae∣dictae ad Radium, & AZ×TZ / AT sid ad ½AT ut sinus duplicati anguli ATn ad Radium) ut inclinationis ejusdem Sinus ductus in Sinum duplicatae distantiae Nodorum à Sole, ad quadruplum quadratum Radii.
Corol. 4. Quoniam inclinationis horaria Variatio, ubi Nodi in Quadraturis versantur, est (per Propositionem superiorem) ad an∣gulum 33".10'''.33iv. ut IT×AZ×TG×Pp / PG ad AT cub. id est ut IT×TG / AT×Pp / PG ad AT; hoc est ut Sinus duplicatae distantiae Lunae à Quadraturis ductus in Pp / PG ad radium duplicatum: summa omni∣um Variationum horariarum, quo tempore Luna in hoc situ No∣dorum transit à Quadratura ad Syzygiam, (id est spatio horarum 177⅙,) erit ad summam totidem angulorum 33".10'''.33iv. seu 5878" ½, ut summa omnium sinuum duplicatae distantiae Lunae à Quadraturis ducta in Pp / PG ad summam totidem diametrorum; hoc est ut diameter ducta in Pp / PG, ad circumferentiam; id est si inclinatio sit 5 gr. 2', ut 7×876/10000 ad 22, seu 279 ad 10000. Proindeque Variatio tota, ex summa omnium horariarum Variationum tem∣pore praedicto conflata, est 164", seu 2'.44".