Philosophiæ naturalis principia mathematica autore Js. Newton ...

Prop. XXIV. Theor. XX.

Fluxum & refluxum Maris ab actionibus Solis ac Lunae oriri debere.

Mare singulis diebus tam Lunaribus quàm Solaribus bis intumes∣cere debere ac bis defluere patet per Corol. 19. Prop. LXVI. Lib. I. ut & aquae maximam altitudinem, in maribus profundis & liberis, appulsum Luminarium ad Meridianum loci minori quàm sex hora∣rum spatio sequi, uti fit in Maris Atlantici & Aethiopici tractu toto orientali inter Galliam & Promontorium Bonae Spei, ut & in Maris Pacifici littore Chilensi & Peruviano: in quibus omnibus littoribus aestus in horam circiter tertiam incidit, nisi ubi motus per loca va∣dosa propagatus aliquantulum retardatur. Horas numero ab ap∣pulsu Luminaris utriusque ad Meridianum loci, tam infra Horizon∣tem quàm supra, & per horas diei Lunaris intelligo vigesimas quartas partes temporis quo Luna motu apparente diurno ad Me∣ridianum loci revolvitur.

Motus autem bini, quos Luminaria duo excitant, non cernentur distinctè, sed motum quendam mixtum efficient. In Luminarium

Conjunctione vel Oppositione conjungentur eorum effectus, & com∣ponetur fluxus & refluxus maximus. In Quadraturis Sol attollet aquam ubi Luna deprimit, deprimetque ubi Sol attollit; & ex ef∣fectuum differentia aestus omnium minimus orietur. Et quoniam, experientia teste, major est effectus Lunae quàm Solis, incidet aquae maxima altitudo in horam tertiam Lunarem. Extra Syzygias & Quadraturas, aestus maximus qui sola vi Lunari incidere semper de∣beret in horam tertiam Lunarem, & sola Solari in tertiam Solarem, compositis viribus incidet in tempus aliquod intermedium quod tertiae Lunari propinquius est; adeoque in transitu Lunae à Syzygiis ad Quadraturas, ubi hora tertia Solaris praecedit tertiam Lunarem, maxima aquae altitudo praecedet etiam tertiam Lunarem, idque maximo intervallo paulo post Octantes Lunae; & paribus interval∣lis aestus maximus sequetur horam tertiam Lunarem in transitu Lu∣nae à Quadraturis ad Syzygias. Haec ita sunt in mari aperto. Nam in ostiis Fluviorum fluxus majores caeteris paribus tardius ad 〈 in non-Latin alphabet 〉〈 in non-Latin alphabet 〉 venient.

Pendent autem effectus Luminarium ex eorum distantiis à Ter∣ra. In minoribus enim distantiis majores sunt eorum effectus, in majoribus minores, idque in triplicata ratione diametrorum appa∣rentium. Igitur Sol tempore hyberno, in Perigaeo existens, majo∣res edit effectus, efficitque ut aestus in Syzygiis paulo majores sint, & in Quadraturis paulo minores (caeteris paribus) quàm tempore aestivo; & Luna in Perigaeo singulis mensibus majores ciet aestus quàm ante vel post dies quindecim, ubi in Apogaeo versatur. Unde fit ut aestus duo omnino maximi in Syzygiis continuis se mutuo non sequantur.

Pendet etiam effectus utriusque Luminaris ex ipsius Declinatione seu distantia ab Aequatore. Nam si Luminare in polo constitue∣retur, traheret illud singulas aquae partes constanter, absque actionis intensione & remissione, adeoque nullam motus reciprocationem cieret. Igitur Luminaria recedendo ab aequatore polum versus ef∣fectus suos gradatim amittent, & propterea minores ciebunt aestus

in Syzygiis Solstitialibus quàm in Aequinoctialibus. In Quadratu∣ris autem Solstitialibus majores ciebunt aestus quàm in Quadraturis Aequinoctialibus; eò quod Lunae jam in aequatore constitutae effe∣ctus maxime superat effectum Solis. Incidunt igitur aestus maximi in Syzygias & minimi in Quadraturas Luminarium, circa tempora Aequinoctii utriusque. Et aestum maximum in Syzygiis comitatur semper minimus in Quadraturis, ut experientiâ compertum est. Per minorem autem distantiam Solis à Terra, tempore hyberno quàm tempore aestivo, fit ut aestus maximi & minimi saepius praecedant Aequinoctium vernum quàm sequantur, & saepius sequantur au∣tumnale quàm praecedant.

Pendent etiam effectus Luminarium ex locorum latitudine. De∣signet ApEP Tellurem aquis profundis undique coopertam; C centrum ejus; Pp, polos; AE Aequatorem; F locum quemvis ex∣tra Aequatorem; Ff parallelum loci; Dd parallelum ei respon∣dentem ex altera parte aequatoris; L locum quem Luna tribus an∣te horis occupabat; H locum Telluris ei perpendiculariter subje∣ctum; h locum huic opposi∣tum;

[illustration]

K, k loca inde gradi∣bus 90 distantia, CH, Ch Maris altitudines maximas mensuratas à centro Telluris; & CK, Ck altitudines mini∣mas: & si axibus Hh, Kk describatur Ellipsis, deinde Ellipseos hujus revolutione circa axem majorem Hh de∣scribatur Sphaerois HPKhpk; designabit haec figuram Maris quam proximè, & erunt CF, Cf, CD, Cd altitudines Maris in lo∣cis F, f, D, d. Quinetiam si in praefata Ellipseos revolutione pun∣ctum quodvis N describat circulum NM, secantem parallelos Ff, Dd in locis quibusvis R, T, & aequatorem AE in S; erit CN al∣titudo Maris in locis omnibus R, S, T, sitis in hoc circulo. Hinc in

revolutione diurna loci cujusvis F, affluxus erit maximus in F, hora tertia post appulsum Lunae ad Meridianum supra Horizontem; po∣stea defluxus maximus in Q hora tertia post occasum Lunae; dein affluxus maximus in f hora tertia post appulsum Lunae ad Meridi∣anum infra Horizontem; ultimò defluxus maximus in Q hora ter∣tia post ortum Lunae; & affluxus posterior in f erit minor quàm affluxus prior in F. Distinguitur enim Mare totum in duos omni∣no fluctus Hemisphaericos, unum in Hemisphaerio KHkC ad Bo∣ream vergentem, alterum in Haemisphaerio opposito KhkC; quos igitur fluctum Borealem & fluctum Australem nominare licet. Hi fluctus semper sibi mutuò oppositi veniunt per vices ad Meridianos locorum singulorum, interposito intervallo horarum Lunarium duo∣decim. Cumque regiones Boreales magis participant fluctum Bo∣realem, & Australes magis Australem, inde oriuntur aestus alternis vicibus majores & minores, in locis singulis extra aequatorem. Aestus autem major, Lunâ in verticem loci declinante, incidet in horam circiter tertiam post appulsum Lunae ad Meridianum supra Hori∣zontem, & Lunâ declinationem mutante vertetur in minorem. Et fluxuum differentia maxima incidet in tempora Solstitiorum; prae∣sertim si Lunae Nodus ascendens versatur in principio Arietis. Sic experientiâ compertum est, quod aestus matutini tempore hyberno superent vespertinos & vespertini tempore aestivo matutinos, ad Ply∣muthum quidem altitudine quasi pedis unius, ad Bristoliam verò al∣titudine quindecim digitorum: Observantibus Colepressio & Sturmio.

Motus autem hactenus descripti mutantur aliquantulum per vim illam reciprocationis aquarum, qua Maris aestus, etiam cessantibus Luminarium actionibus, posset aliquamdiu perseverare. Conser∣vatio haecce motus impressi minuit differentiam aestuum alternorum; & aestus proximè post Syzygias majores reddit, eosque proximè post Quadraturas minuit. Unde fit ut aestus alterni ad Plymuthum & Bristoliam non multo magis differant ab invicem quàm altitudine pedis unius vel digitorum quindecim; utque aestus omnium maxi∣mi in iisdem portubus non sint primi à Syzygiis sed tertii. Retardan∣tur

etiam motus omnes in transitu per vada, adeò ut aestus omnium maximi, in fretis quibusdam & Fluviorum ostiis, sint quarti vel eti∣am quinti à Syzygiis.

Porrò fieri potest ut aestus propagetur ab Oceano per freta diver∣sa ad eundem portum, & citius transeat per aliqua freta quàm per alia, quo in casu aestus idem, in duos vel plures successive adveni∣entes divisus, componere possit motus novos diversorum generum. Fingamus aestus duos aequales à diversis locis in eundem portum ve∣nire, quorum prior praecedat alterum spatio horarum sex, incidat∣que in horam tertiam ab appulsu Lunae ad Meridianum portus. Si Luna in hocce suo ad Meridianum appulsu versabatur in aequa∣tore, venient singulis horis senis aequales affluxus, qui in mutuos re∣fluxus incidendo eosdem affluxibus aequabunt, & sic spatio diei il∣lius efficient ut aqua tranquillè stagnet. Si Luna tunc declinabar ab Aequatore, fient aestus in Oceano vicibus alternis majores & minores, uti dictum est; & inde propagabuntur in hunc portum affluxus bini majores & bini minores, vicibus alternis. Affluxus autem bini majores component aquam altissimam in medio inter utrumque, affluxus major & minor faciet ut aqua ascendat ad me∣diocrem altitudinem in Medio ipsorum, & inter affluxus binos mi∣nores aqua ascendet ad altitudinem minimam. Sic spatio viginti quatuor horarum, aqua non bis ut fieri solet, sed semel tantum per∣veniet ad maximam altitudinem & semel ad minimam; & altitu∣do maxima, si Luna declinat in polum supra Horizontem loci, in∣cidet in horam vel sextam vel tricesimam ab appulsu Lunae ad Me∣ridianum, atque Lunâ declinationem mutante mutabitur in deflu∣xum. Quorum omnium exemplum, in portu regni Tunquini ad Batsham, sub latitudine Boreali 20 gr. 50 min. Halleius ex Nauta∣rum Observationibus patefecit. Ibi aqua die transitum Lunae per Aequatorem sequente stagnat, dein Lunâ ad Boream declinante in∣cipit fluere & refluere, non bis, ut in aliis portubus, sed semel singulis diebus; & aestus incidit in occasum Lunae, defluxus maxi∣mus in ortum. Cum Lunae declinatione augetur hic aestus, usque ad

diem septimum vel octavum, dein per alios septem dies iisdem gradibus decrescit, quibus antea creverat; & Lunâ declinationem mutante cessat, ac mox mutatur in defluxum. Incidit enim subinde defluxus in occasum Lunae & affluxus in ortum, donec Luna ite∣rum mutet declinationem. Aditus ad hunc portum fretaque vicina duplex patet, alter ab Oceano Sinensi inter Continentem & Insulam Luconiam, alter à Mari Indico inter Continentem & Insulam Borneo. An aestus spatio horarum duodecim à Mari Indico, & spatio hora∣rum sex à Mari Sinensi per freta illa venientes, & sic in horam ter∣tiam & nonam Lunarem incidentes, componant hujusmodi motus; sitne alia Marium illorum conditio, observationibus vicinorum littorum determinandum relinquo.

Hactenus causas motuum Lunae & Marium reddidi. De quan∣titate motuum jam convenit aliqua subjungere.