Philosophiæ naturalis principia mathematica autore Js. Newton ...

Prop. XLII. Theor. XXXII.

Motus omnis per Fluidum propagatus divergit a recto tramite in spatia immota.

Cas. 1. Propagetur motus a puncto A per foramen BC, per∣gatque (si fieri potest) in spatio conico BCQP, secundum li∣neas rectas divergentes a puncto C. Et ponamus primo quod mo∣tus iste sit undarum in superficie stagnantis aquae. Sintque de, fg, hi, kl, &c. undarum singularum partes altissimae, vallibus totidem intermediis ab invicem distinctae. Igitur quoniam aqua in undarum jugis altior est quam in Fluidi partibus immotis LK, NO, defluet eadem de jugorum terminis e, g, i, l, &c. d, f, h, k, &c. hinc inde versus KL & NO: & quoniam in undarum vallibus depressior est quam in Fluidi partibus immotis KL, NO; defluet

eadem de partibus illis immotis undarum valles. Defluxu pri∣ore undarum juga, posteriore valles hinc inde dilatantur & pro∣pagantur versus KL & NO. Et quoniam motus undarum ab A versus PQ fit per continuum defluxum jugorum in valles proxi∣mos, adeoque celerior non est quam pro celeritate descensus & descensus aquae hinc inde versus KL & NO eadem velocitate per∣agi debet; propagabitur dilatatio undarum hinc inde versus KL & NO, eadem velocitate qua undae ipsae ab A versus PQ recta progrediuntur. Proindeque spatium totum hinc inde ver∣sus KL & NO ab undis dilatatis rfgr, shis, tklt, vmnv, &c occupabitur. Q.E.D. Haec ita se habere quilibet in aqua stag∣nante experiri potest.

Cas. 2. Ponamus jam quod de, fg, hi, kl, mn designent pulsus a puncto A per Medium Elasticum successive propagatos.

[illustration]

Pulsus propagari concipe per successivas condensationes & rare∣factiones Medii, sic ut pulsus cujusque pars densissima Sphaericam

occupet superficiem circa centrum A descriptam, & inter pulsus successivos aequalia intercedant intervalla. Designent autem lineae de, fg, hi, kl, &c. densissimas pulsuum partes per foramen BC propagatas. Et quoniam Medium ibi densius est quam in spatiis hinc inde versus KL & NO, dilatabit sese tam versus spatia illa KL, NO utrinque sita, quam versus pulsuum rariora intervalla; eo{que} pacto rarius semper evadens e regione intervallorum ac den∣sius e regione pulsuum, participabit eorundem motum. Et quoniam pulsuum progressivus motus oritur a perpetua relaxatione parti∣um densiorum versus antecedentia intervalla rariora; & pulsus eadem celeritate sese in Medii partes quiescentes KL, NO hinc inde relaxare debent; pulsus illi eadem celeritate sese dilatabunt undique in spatia immota KL, NO, qua propagantur directe a centro A; adeoque spatium totum KLON occupabunt. Q.E.D. Hoc experimur in sonis, qui vel domo interposita audiuntur, vel in cubiculum per fenestram admissi sese in omnes cubiculi partes dilatant, inque angulis omnibus audiuntur, non reflexi a parieti∣bus oppositis sed a fenestra directe propagati.

Cas. 3. Ponamus denique quod motus cujuscunque generis propagetur ab A per foramen BC: & quoniam propagatio ista non fit nisi quatenus partes Medii centro A propiores urgent commoventque partes ulteriores; & partes quae urgentur Fluidae sunt, ideoque recedunt quaquaversum in regiones ubi minus pre∣muntur: recedent eaedem versus Medii partes omnes quiescentes, tam laterales KL & NO, quam anteriores PQ, eoque pacto mo∣tus omnis, quam primum per foramen BC transiit, dilatari in∣cipiet, & abinde tanquam a principio & centro in partes omnes directe propagari. Q.E.D.