Philosophiæ naturalis principia mathematica autore Js. Newton ...

Prop. L. Prob. XIII.

Invenire pulsuum distantias.

Corporis, cujus tremore pulsus excitantur, inveniatur numerus Vibrationum dato tempore. Per numerum illum dividatur spa∣tium quod pulsus eodem tempore percurrere possit, & pars inven∣ta erit pulsus unius latitudo. Q.E.I.

Schol.

Spectant Propositiones novissimae ad motum Lucis & Sonorum. Lux enim cum propagetur secundum lineas rectas, in actione sola (per Prop. XLI. & XLII.) consistere nequit. Soni vero propterea quod a corporibus tremulis oriantur, nihil aliud sunt quàm aeris pulsus propagati, per Prop. XLIII. Confirmatur id ex tremoribus quos excitant in corporibus objectis, si modò vehementes sint & gra∣ves,

quales sunt soni Tympanorum. Nam tremores celeriores & breviores difficilius excitantur. Sed & sonos quosvis, in chordas corporibus sonoris unisonas impactos, excitare tremores notissimum est. Confirmatnr etiam ex velocitate sonorum. Nam cùm ponde∣ra specifica Aquae pluvialis & Argenti vivi sint ad invicem ut 1 ad 13⅔ circiter, & ubi Mercurius in Barometro altitudinem attingit di∣gitorum Anglicorum 30, pondus specificum Aeris & aquae pluvialis sint ad invicem ut 1 ad 850 circiter: erunt pondera specifica aeris & argenti vivi ut 1 ad 11617. Proinde cum altitudo argenti vivi sit 30 digitorum, altitudo aeris uniformis, cujus pondus aerem no∣strum subjectum comprimere posset, erit 348500 digitorum seu pedum Anglicorum 29042. Estque haec altitudo illa ipsa quam in constructione superioris Problematis nominavimus A. Circuli ra∣dio 29042 pedum descripti circumferentia est pedum 182476. Et cum Pendulum digitos 39⅕ longum, oscillationem ex itu & redi∣tu compositam, tempore minutorum duorum secundorum, uti notum est, absolvat; pendulum pedes 29042, seu digitos 348500, longum, oscillationem consimilem tempore minutorum secundo∣rum 188 4/7 absolvere debebit. Eo igitur tempore sonus progredien∣do conficiet pedes 182476, adeoque tempore minuti unius secundi pedes 968. Scribit Mersennus, in Balisticae suae Prop. XXXV. se fa∣ctis experimentis invenisse quod sonus minutis quinque secundis hexapedas Gallicas 1150 (id est pedes Gallicos 6900) percurrat. Unde cum pes Gallicus sit ad Anglicum ut 1068 ad 1000, debebit so∣nus tempore minuti unius secundi pedes Anglicos 1474 conficere. Scribit etiam idem Mersennus Robervallum Geometram clarissimum in Obsidione Theodonis observasse tormentorum fragorem exaudi∣tum esse post 13 vel 14 ab igne viso minuta secunda, cùm tamen vix dimidiam Leucam ab illis Tormentis abfuerit. Continer Leuca Gallica hexapedas 2500, adeoque sonus tempore 13 vel 14 secun∣dorum, ex Observatione Robervalli, confecit pedes Parisienses 7500, ac tempore minuti unius secundi pedes Parisienses 560, Anglicos

verò 600 circiter. Multum differunt hae Observationes ab invicem, & computus noster medium locum tenet. In porticu Collegii no∣stri pedes 208 longa, sonus in termino alterutro excitatus quaterno recursu Echo quadruplicem efficit. Factis autem experimentis inveni quod singulis soni recursibus pendulum quasi sex vel septem digito∣rum longitudinis oscillabatur, ad priorem soni recursum eundo & ad posteriorem redeundo. Longitudinem penduli satis accuratè de∣finire nequibam: sed longitudine quatuor digitorum, oscillationes nimis celeres esse, ea novem digitorum nimis tardas judicabam. Unde sonus eundo & redeundo confecit pedes 416 minore tempore quàm pendulum digitorum novem, & majore quàm pendulum di∣gitorum quatuor oscillatur; id est minore tempore quàm 28¾ mi∣nutorum tertiorum, & majore quàm 19⅙; & propterea tempore mi∣nuti unius secundi conficit pedes Anglicos plures quàm 866 & pauci∣ores quàm 1272, atque adeò velocior est quàm pro Observatione Robervalli, ac tardior quàm pro Observatione Mersenni. Quinetiam accuratioribus postea Observationibus definivi quod longitudo pen∣duli major esse deberet quàm digitorum quinque cum semisse, & minor quàm digitorum octo; adeoque quòd sonus tempore minuti unius secundi confecit pedes Anglicos plures quàm 920 & pauciores quàm 1085. Igitur motus sonorum, secundum calculum Geome∣tricum superius allatum, inter hos limites consistens, quadrat cum Phaenomenis, quatenus hactenus tentare licuit. Proinde cùm mo∣tus iste pendeat ab aeris totius densitate, consequens est quod soni non in motu aetheris vel aeris cujusdam subtilioris, sed in aeris toti∣us agitatione consistat.

Refragari videntur experimenta quaedam de sono in vasis aere vacuis propagato, sed vasa aere omni evacuari vix possunt; & ubi satis evacuantur soni notabiliter imminui solent; Ex. gr. Si aeris to∣tius pars tantùm centesima in vase maneat, debebit sonus esse cen∣tuplo languidior, atque adeò non minus audiri quàm si quis so∣num eundem in aere libero excitatum audiendo, subinde ad decu∣plam

distantiam à corpore sonoro recederet. Conferenda sunt igi∣tur corpora duo aequaliter sonora, quorum alterum in vase evacuato, alterum in aere libero consistat, & quorum distantiae ab auditore sint in dimidiata ratione densitatum aeris: & si sonus corporis pri∣oris non superat sonum posterioris objectio cessabit.

Cognita sonorum velocitate, innotescunt etiam intervalla pul∣suum. Scribit Mersennus (Lib. I. Harmonicorum Prop. IV.) se (factis experimentis quibusdam quae ibidem describit) invenisse quod nervus tensus vicibus 104 recurrit spatio minuti unius secundi, quando facit Unisonum cum organica Fistula quadrupedali aperta vel bipedali obturata, quam vocant Organarii C fa ut. Sunt igi∣tur pulsus 104 in spatio pedum 968, quos sonus tempore minuti se∣cundi describit: adeoque pulsus unus occupat spatium pedum 9¼ circiter; id est duplam circiter longitudinem fistulae. Unde verisimi∣le est quòd latitudines pulsuum, in omnium apertarum fistularum sonis, aequentur duplis longitudinibus fistularum.

Porrò Soni cessante motu corporis sonori statim cessant, ne∣que diutiùs audiuntur ubi longissimè distamus à corporibus sonoris. quàm cum proximè absumus, patet ex Corollario Propositionis XLVIII. Libri hujus. Sed & cur soni in Tubis Stenterophonicis valde augentur, ex allatis principiis manifestum est. Motus enim omnis reciprocus singulis recursibus à causa generante augeri solet. Motus autem in Tubis dilatationem sonorum impedientibus tar∣diùs amittitur & fortius recurrit, & propterea à motu novo singulis recursibus impresso magis augetur. Et haec sunt praecipua Phaeno∣mena Sonorum.