To the extent possible under law, the Text Creation Partnership has waived all copyright and related or neighboring rights to this keyboarded and encoded edition of the work described above, according to the terms of the CC0 1.0 Public Domain Dedication (http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/). This waiver does not extend to any page images or other supplementary files associated with this work, which may be protected by copyright or other license restrictions. Please go to http://www.textcreationpartnership.org/ for more information.
Quantitates materiae in corporibus funependulis, quorum centra os∣cillationum a centro suspensionis aequaliter distant, sunt in ratione com∣posita ex ratione ponderum & ratione duplicata temporum oscillationum in vacuo.
Nam velocitas, quam data vis in data materia dato tempore generare potest, est ut vis & tempus directe, & materia inverse.
Quo major est vis vel majus tempus vel minor materia, eo major generabitur velocitas. Id quod per motus Legem secundam manifestum est. Jam vero si pendula ejusdem sint longitudinis, vires motrices in locis a perpendiculo aequaliter distantibus sunt ut pondera: ideoque si corpora duo oscillando describant arcus aequales, & arcus illi dividantur in partes aequales; cum tempora quibus corpora describant singulas arcuum partes corresponden∣tes sint ut tempora oscillationum totarum, erunt velocitates ad invicem in correspondentibus oscillationum partibus, ut vires mo∣trices & tota oscillationum tempora directe & quantitates mate∣riae reciproce: adeoque quantitates materiae ut vires & oscillati∣onum tempora directe & velocitates reciproce. Sed velocitates reciproce sunt ut tempora, atque adeo tempora directe & velo∣citates reciproce sunt ut quadrata temporum, & propterea quan∣titates materiae sunt ut vires motrices & quadrata temporum, id est ut pondera & quadrata temporum. Q.E.D.
Corol. 1. Ideoque si tempora sunt aequalia, quantitates mate∣riae in singulis corporibus erunt ut pondera.
Corol. 2. Si pondera sunt aequalia, quantitates materiae erunt ut quadrata temporum.
Corol. 3. Si quantitates materiae aequantur, pondera erunt reciproce ut quadrata temporum.
Corol. 4. Unde cum quadrata temporum caeteris paribus sint ut longitudines pendulorum; si & tempora & quantitates mate∣riae aequalia sunt, pondera erunt ut longitudines pendulorum.
Corol. 5. Et universaliter, quantitas materiae pendulae est ut pon∣dus & quadratum temporis directe, & longitudo penduli inverse.
Corol. 6. Sed & in Medio non resistente quantitas Materiae pendulae est ut pondus comparativum & quadratum temporis di∣recte & longitudo penduli inverse. Nam pondus comparativum est vis motrix corporis in Medio quovis gravi, ut supra explicui; ad 〈…〉〈…〉 praestat in tali Medio non resistente atque pondus 〈…〉〈…〉
Corol. 7. Et hinc liquet ratio tum comparandi corpora inter se, quoad quantitatem materiae in singulis, tum comparandi pon∣dera ejusdem corporis in diversis locis, ad cognoscendam variatio∣nem gravitatis. Factis autem experimentis quam accuratissimis inveni semper quantitatem materiae in corporibus singulis corum ponderi proportionalem esse.