Prop. XLII. Prob. XXIX.
Data lege vis centripetae, requiritur motus corporis de loco dato data cum velocitate secundum datam rectam egressi.
Stantibus quae in tribus Propositionibus praecedentibus: exeat corpus de loco I secundum lineolam IT, ea cum velocitate quam corpus aliud, vi aliqua uniformi centripeta, de loco P cadendo ac∣quirere posset in D: sit{que} haec vis uniformis ad vim qua corpus primum urgetur in I, ut DR ad DF. Pergat autem corpus ver∣sus k; centro{que} C & intervallo Ck describatur circulus ke occur∣rens rectae PD in e, & erigantur curvarum ALMm, BFGg, abzvdcxw ordinatim applicatae em, eg, ev, ew. Ex dato rectan∣gulo PDRQ, data{que} lege vis centripetae qua corpus primum agi∣tatur, dantur curvae lineae BFGg, ALMm, per constructio∣nem Problematis XXVII. & ejus Corol. 1. Deinde ex dato an∣gulo CIT datur proportio nascentium IK, KN, & inde, per con∣structionem Prob. XXVIII, datur quantitas Q, una cum curvis lineis abzv, dcxw: adeo{que} completo tempore quovis Dbve, datur tum corporis altitudo Ce vel Ck, tum area Dcwe, ei{que} aequalis Sector XCy, angulus{que} XCy & locus k in quo corpus tunc versabitur. Q.E.I.
Supponimus autem in his Propositionibus vim centripetam in recessu quidem a centro variari secundum legem quamcun{que} quam quis imaginari potest, in aequalibus autem a centro distantiis esse undi{que} eandem. At{que} hactenus corporum in Orbibus immobili∣bus consideravimus. Superest ut de motu eorum in Orbibus qui circa centrum virium revolvuntur adjiciamus pauca.