Philosophiæ naturalis principia mathematica autore Js. Newton ...

Prop. XCVI. Theor. L.

Iisdem positis & quod motus ante incidentiam velocior sit quam post∣ea: dico quod corpus, inclinando lineam incidentiae, reflectetur tan∣dem, & angulus reflexionis fiet aequalis angulo incidentiae.

Nam concipe corpus inter plana parallela Aa, Bb, Cc &c. describere arcus Parabolicos, ut supra; sint{que} arcus illi HP, PQ, QR, &c. Et sit ea lineae incidentiae GH obliquitas ad planum primum Aa, ut sinus incidentiae sit ad radium circuli, cujus est si∣nus, in ea ratione quam habet idem sinus incidentiae ad sinum e∣mergentiae ex plano Dd, in spatium DdeE: & ob sinum emer∣gentiae jam factum aequalem radio, angulus emergentiae erit rect∣us, adeo{que} linea emergen∣tiae

[illustration]

coincidet cum plano Dd. Perveniat corpus ad hoc planum in puncto R; & quoniam linea emer∣gentiae coincidit cum eo∣dem plano, perspicuum est quod corpus non potest ultra pergere versus planum Ee. Sed nec potest idem pergere in linea emergentiae Rd, propterea quod perpetuo attrahitur vel impellitur versus medium incidentiae. Re∣vertetur ita{que} inter plana Cc, Dd describendo arcum Parabolae QRq, cujus vertex principalis (juxta demonstrata Galilaei) est in R; secabit planum Cc in eodem angulo in q, ac prius in Q; dein pergendo in arcubus parabolicis qp, ph &c. arcubus priori∣bus QP, PH similibus & aequalibus, secabit reliqua plana in iisdem angulis in p, h &c. ac prius in P, H &c. emerget{que} tan∣dem eadem obliquitate in h, qua incidit in H. Concipe jam pla∣norum

Aa, Bb, Cc, Dd, Ee intervalla in infinitum minui & nu∣merum augeri, eo ut actio attractionis vel impulsus secundum legem quamcun{que} assignatam continua reddatur; & angulus e∣mergentiae semper angulo incidentiae aequalis existens, eidem eti∣amnum manebit aequalis. Q.E.D.

Scholium.

Harum attractionum haud multum dissimiles sunt Lucis reflex∣iones & refractiones, factae secundum datam Secantium rationem, ut invenit Snellius, & per consequens secundum datam Sinuum rationem, ut exposuit Cartesius. Nam{que} Lucem successive propa∣gari & spatio quasi decem minutorum primorum a Sole ad Ter∣ram venire, jam constat per Phaenomena Satellitum Iovis, Ob∣servationibus diversorum Astronomorum confirmata. Radii au∣tem in aere existentes (ubi dudum Grimaldus, luce per foramen in tenebrosum cubiculum admissa, invenit, & ipse quo{que} expertus sum) in transitu suo prope corporum vel opacorum vel perspi∣cuorum angulos (quales sunt nummorum

[illustration]

ex auro, argento & aere cusorum ter∣mini rectanguli circulares, & cultrorum, lapidum aut fractorum vitrorum acies) incurvantur circum corpora, quasi at∣tracti in eadem; & ex his radiis, qui in transitu illo propius accedunt ad corpo∣ra incurvantur magis, quasi magis attrac∣ti, ut ipse etiam diligenter observavi. In figura designat s aci∣em cultri vel cunei cujusvis AsB; & gowog, fnvnf, emtme, dlsld sunt radii, arcubus owo, nvn, mtm, lsl versus cultrum incurvati; id{que} magis vel minus pro distantia eorum a cultro. Cum autem talis incurvatio radiorum fiat in aere extra cultrum, de∣bebunt etiam radii, qui incidunt in cultrum, prius incurvari in a∣ere quam cultrum attingunt. Et par est ratio incidentium in

vitrum. Fit igitur refractio, non in puncto incidentiae, sed pau∣latim per continuam incurvationem radiorum, factam partim in aere antequam attingunt vitrum, partim (ni fallor) in vitro, post∣quam illud ingressi sunt: uti in radiis ckzkc, biyib, ahxha incidentibus ad r, q, p, & inter k & z,

[illustration]

i & y, h & x incurvatis, delineatum est. Igitur ob analogiam quae est inter pro∣pagationem radiorum lucis & progres∣sum corporum, visum est Propositiones sequentes in usus opticos subjungere; in∣terea de natura radiorum (utrum sint corpora necne) nihil omnino disputans, sed trajectorias corporum trajectoriis radiorum persimiles solum∣modo determinans.