Prop. LXXXVIII. Theor. XLV.
Si particularum aequalium corporis cujuscun{que} vires attractivae sint ut distantiae locorum a particulis: vis corporis totius tendet ad ipsius centrum gravitatis; & eadem erit cum vi globi ex materia consi∣mili & aequali constantis & centrum habentis in ejus centro gra∣vitatis.
Corporis RSTV particulae A, B trahant corpusculum aliquod Z viribus quae, si particulae aequantur inter se, sint ut distantiae AZ, BZ; sin particulae statu∣antur
inaequales, sint ut hae particulae in distantias suas
AZ, BZ respective ductae. Et ex∣ponantur hae vires per contenta illa
A×AZ &
B×BZ. Jun∣gatur
AB, & secetur ea in
G ut sit
AG ad
BG ut particula
B ad particulam
A; & erit
G commu∣ne centrum gravitatis particula∣rum
A &
B. Vis
A×AZ per Legum Corol. 2. resolvitur in vires
A×GZ &
A×AG, & vis
B×BZ in vires
B×GZ &
B×BG. Vires autem
A×AG &
B×BG, ob proportionales
A ad
B &
BG ad
AG, aequantur, adeo{que}, cum dirigantur in partes contrarias, se mutuo destruunt. Restant vires
A×GZ &
B×GZ. Tendunt hae ab Z versus centrum
G, & vim
A+B×GZ componunt; hoc est, vim eandem ac si particulae attractivae
A &
B consisterent in eorum communi gravitatis centro
G, globum ibi componentes.