To the extent possible under law, the Text Creation Partnership has waived all copyright and related or neighboring rights to this keyboarded and encoded edition of the work described above, according to the terms of the CC0 1.0 Public Domain Dedication (http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/). This waiver does not extend to any page images or other supplementary files associated with this work, which may be protected by copyright or other license restrictions. Please go to http://www.textcreationpartnership.org/ for more information.
Si Sphaerae in progressu a centro ad circumferentiam (quod materiae densitatem & vim attractivam) utcun{que} dissimilares, in progres∣su vero per circuitum ad datam omnem a centro distantiam sunt un∣di{que} similares, & vis attractiva puncti cujus{que} decrescit in dupli∣cata ratione distantiae corporis attracti: dico quod vis tota qua hu∣jusmodi Sphaera una attrahit aliam sit reciproce proportionalis qua∣drato distantiae centrorum.
Sunto Sphaerae quotcun{que} concentricae similares AB, CD, EF &c. quarum interiores additae exterioribus componant materiam densiorem versus centrum, vel subductae relinquant tenuiorem; & hae, per Theor. XXXV, trahent Sphaeras alias quotcun{que} con∣centricas similares GH, IK, LM, &c. singulae singulas, viribus reciproce proportionalibus quadrato distantiae SP. Et compo∣nendo vel dividendo, summa virium illarum omnium, vel ex∣cessus aliquarum supra alias, hoc est, vis qua Sphaera tota ex con∣centricis quibuscun{que} vel concentricarum differentiis composita AB, trahit totam ex concentricis quibuscun{que} vel concentrica∣rum differen∣tiis
Corol. 1. Hinc si ejusmodi Sphaerae complures sibi invicem per omnia similes se mutuo trahant; attractiones acceleratrices sin∣gularum in singulas erunt in aequalibus quibusvis centrorum dis∣tantiis ut Sphaerae attrahentes.
Corol. 2. In{que} distantiis quibusvis inaequalibus, ut Sphaerae attra∣hentes applicatae ad quadrata distantiarum inter centra.
Corol. 3. Attractiones vero motrices, seu pondera Sphaerarum in Sphaeras erunt, in aequalibus centrorum distantiis, ut Sphaerae at∣trahentes & attractae conjunctim, id est, ut contenta sub Sphaeris per multiplicationem producta.
Corol. 4. In{que} distantiis inaequalibus, ut contenta illa applicata ad quadrata distantiarum inter centra.
Corol. 5. Eadem valent ubi attractio oritur a Sphaerae utrius{que} virtute attractiva, mutuo exercita in Sphaeram alteram. Nam vi∣ribus ambabus geminatur attractio, proportione servata.
Corol. 6. Si hujusmodi Sphaerae aliquae circa alias quiescentes revolvantur, singulae circa singulas, sint{que} distantiae inter centra revolventium & quiescentium proportionales quiescentium dia∣metris; aequalia erunt tempora periodica.
Corol. 7. Et vicissim, si tempora periodica sunt aequalia, dis∣tantiae erunt proportionales diametris.
Corol. 8. Eadem omnia, quae superius de motu corporum cir∣ca umbilicos Conicarum Sectionum demonstrata sunt, obtinent ubi Sphaera attrahens, formae & conditionis cujusvis jam descrip∣tae, locatur in umbilico.
Corol. 9. Ut & ubi gyrantia sunt etiam Sphaerae attrahentes, conditionis cujusvis jam descriptae.